【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】专题推理与证明、

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1、【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】专<毅理鸟证明、翼倣、一、选择题1.[2018河南洛阳尖子生联考】已知复数z满足z(l-02=1+i(i为虚数单位)，则⑵为()A•扌B.乎C.V2D.1【答案】B【解析】由z(l-i)：=1+i,得：z=瓷=一中+=J(-

2、)+(;)=y故选：B点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：(1)复数的乘法.复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含f的看作另一类同•类项，分别合并即可.(2)复数的除法.除法的关键是分子分母同乘以分母的共辘复数，解题屮要注意把i的幕写

3、成最简形式.(3)利用复数相等求参数.a+bi=c+di^a=ctb=d(a,b,c,d6R).2.[2018天津市滨海新区八校联考】复数一L二()1+ZA.1—ZB.—1—/C.1+ZD.—1+i【答案】c2i2i(l-i)【解析】——=——=l+i，选C.1+z2丄c■3.【2018广西三校九月联考】己知一=b+i(a,bw/?).其中i为虚数单位，则a-b=()iA.-1B.1C.2D.-3【答案】D67+2/(a+2i)i,,【解析】——；—==2-ai=b+i,所以b=2,。=一1,a-b=-3故选D4.[2018河南中原名校质检二】若(%-i)i

4、=y+2i,x.yeR,其中i为虚数单位，则复数x+yi=()A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i【答案】B【解析】(x-i)i=xi+l=y4-2i，根据复数相等的定义，实部等于实部，虚部等于需部〉得到:x=2,y=1,所叹x+yi=2+i；故选B・1.[2018吉林百校联盟九月联考】已知实数加、71满足（加+加）（4一2。=3£+5（/•为虚数单位），则在复平面内，复数z=m^ni对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A1m=——1013n=—10【解析】由题意可得：（加+加）（4一2z）=（4/7?+2町+（

5、4/1一2m）I,4m+2/7=3结合题意冇：｛,解得:4n—2m=5则Z对应的点位于第一象限.本题选择A选项.2.[2018湖南省两市九刀调研】己知命题〃：若复数Z满足（£-/）（-/）=5,贝ijz=6z；命题5复数餐的虚部为十则下面为真命题的是（）A.（「#）人（「q）B.（「p）AqC.pD.pxq【答案】c【解析】复数z满足（z-z）（-/）=5,所以Z=—+z=6z,所以命题p为真;-i复数丄匕1+2/虚部为-所以命题g为假.A.（■＞）人（「q）为假；B.（■＞）人q为假；C.p八fq）为真；D假.故选C.z•[2（）187.[2018江西省

6、红色七校一模】己知复数ZZ=—（Z为虚数单位）,则Z的虚部（A.1B.-1【答案】AC.iD.一i2018-1所以2的虚部为1故选A&【2018广西柳州市一模】已知Z（j为虚数单位）,则复数Z二A.1+iB.—l_iC・—1+iD.1—i【答案】B(1-i)2-2i-2f(l-f)-2i-2..Z=====—2—1【解析】试题分析：1+，(i+'XD2，故选b.考点：复数9.[2018衡水金卷高三大联考】执行如图的程序框图，若输出的S的值为-10,则①中应填()I_A.n<19?B.n>18?C.n>19?D.n>20?【答案】C【解析】由图，可知S=(—1

7、+2)+(-3+4)+•••+(—17+18)-19=9一19=一10.・故①中应填71>19?.故选C.10.[2018吉林百校联盟九月联考】运行如图所示的程序框图，若输入的①(21,2,…，10)5C，2D.-9A.—9【答案】c5.3、6.9、7.0,则输出的值为()【解析】阅读流程图可得，流程图中的k记录输入的数抿中大于等于6.8的数抿的个数，i+1记录的输入数振的总个数，10个数据中，大于等于6.8的数据的个数罡5个,据此可得：输出的值为扌・本题选择C选项.点睛：(2)解决程序框图问题要注意的三个常用变量①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，女n

8、/=/+!.②累加变量：用来计算数据之和，如5=3+/；③累乘变量：用來计算数据之积，如p=pxi.⑵使用循环结构寻数时，耍明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数.尤其是统计数时，注意要统计的数的出现次数与循环次数的区别.9.[2018湖南两市九月调研】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九豁算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入仏兀的值分别为3,3.则输出v的值为（）pmA.15B.16c.47D.48【

9、答案】D【解析】执行程序框图：输人刃=3,x=3,v