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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业67二项式定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（六十七）二项式定理A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题ri1・（2017-武汉模拟）齐一2厂的展开式中，//的系数是（）A-—20B-一5C.6D.20解析77+1=s(_2)!=(-2)冼Vr=3,A(-2)3CU57=—20。故选A。答案A2.（
2、A広一的展开式中常数项是（A.5B.C・10D.-10解析常数项为c!（±T（—2＜）=—10。故选D。答案D3.(2016-新疆二检)(/1§的展开式的常数项是（）丿Ae—2C.一3D.3解析V(%2—3)卡+1)=(异-3)(C?兀-"+(2扩*+C
3、®f+C”4+C5%_2+Ci）,・••展开式的常数项是Zctr_2-3C^=2o故选B。答案B4.(l+x)5+(l+x)6+(lW的展开式中J的系数为()A.50B・55C・45D・60解析(l+x)5+(l+x)6+(l+x)7的展开式中J的系数是C?+C：+C#=55。故选B。答案B5.(2016•广州二测)使工+石寸®wn')展开式中含有常数项的nB・4的最小值是()A.3C・5D・6解析如丸狀广恃卜詛严笃令2n-5k=0,得n=务,所以〃的最小值是5。故选C。答案C6.在(兀+1)(2兀+l)・・・(n
4、x+l)(n£N*)的展开式中一次项系数为B・U+](mH"1)解析1+2+3+…+〃=2=C：+i。故选B。答案B7.若兀+学2x-75的展开式中各项系数的和为2,则该展开式兀八XJ的常数项为()解析令x—1,得(l+a)(2—1)5=2,Aa=lo・•・2x--J5的通项为7；+]=G・(2x)r(—；y=(—i)「・2rc"F。令5-2r=l,得厂=2。令5-2r=-l,得厂=3。•••展开式的常数项为(-l)2X23-CH(-l)3-22*Ci=80-40=40o故选D。答案D4.(2016-云南二检)设
5、(2x—l)5=a()+ai兀+^2兀2+%+%+°丸5,则I。11+1如1+如=()A.121B・122C.243D.244解析通解：(2x-l)5的展开式的第r+1项Tr+1=CK2x)5_r(-l)r=q25"r(-l)rx5_r,所以e=C?2・(一1)4=10,°3=&2?(—1)2=80,偽=C§25(-1)°=32,所以
6、如
7、+
8、如1+1。51=10+80+32=122,故选B。优解：取x=1,则6/0+01+^2+03+04+05=1；①取兀=—1,则他—⑦+他—他+偽—。5=—243o(2)①一②
9、得，。1+。3+。5=122,又因为°1>0,。3>0,°5>0,所以匕11+1妇+1如=122,故选B。答案B二、填空题9.若二项式72“的展开式中仅有第6项的二项式系数最大，则其常数项是最大，/•n=10,•*.Tr+1=Co(y[x)..r„30—5r人=(—2)Cio・,令30—5r=0,解得厂=6,・••常数项是(一2)°cfo=13440。答案1344010.（2016•山东高考）若的展开式中?的系数是一80,则实数解析2ax5的展开式的通项T,+1=r5厂5•X—2=C5^5_r-xl0—y,令10
10、—2^=5,得r=2,所以&/=一80,解得a=-2o答案一211.（2016-银川质检）已知/7=八咕血，那么的展开式中的常数项为。1g6（解析斤=/占一dr=lax=lne6—lnl=6—0=6,x2—6的通兀]X）（项公式为Tr+1=a（x2）6'r-—y=C$（—1）*2-辽令12—3厂=0,得r=4,故展开式中的常数项为G=C：（—1）°=15。答案1512.（2016-河南适应性测试）2兀+三一4°的展开式中，不含兀的各y丿项系数之和为O解析
11、2x+g—“9的展开式中不含兀的项为V7/C?(2x)o
12、j_4)9=g_49,令y=l得各项系数之和为(3—4)9=—1。答案TB级能力提升(时间：20分钟)1.设的展开式中/的系数为加，则直线y=^X与曲线yB・1D3所围成的图形的面积为()A3C.2(\解析-+x24的展开式的通项为Tr+i=C^-Vr=C^3r"4,令3厂'兀丿—4=2,得厂=2,则加=&=6。又直线y=2x与曲线y=x2的交点坐标为(0,0)和(2,4),则它们所围成的图形的面积S=f2(2x-x)dx=丿043°故选A。答案A2.(2016-沈阳三模)从重量分别为1,2,3,4,10,11克
13、的祛码(每种舷码各一个)中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为m,下列各式的展开式中%9的系数为m的选项是()A・(1+x)(l+x2)(l+x3)-(l+xu)B・(1+x)(l+2x)(1+3x)-(l+1lx)C・(1+x)(l+2?)(1+3”)・・・(1+IL)D.(1+x)(l+x+x2)(l+x+x2+x3)#>>(1+x+x2dx11)
