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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业27平面向量基本定理及坐标表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（二十七）平面向量基本定理及坐标表示A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题1.已知向量a=(2,4),方=(—1,1),则2a_b=()A・(5,7)B・(5,9)C・(3,7)D・(3,9)解析因为a=(2,4)』=(—l,l),所以2a-ft=(2X2-(-l),2X4一1)=(5,7),故选A。答案A2.若向量励=(2,3),C=(4,7),则晚等于()A.(—2,-4)B・(2,4)C・(6,10)D・(—6,-10)解析因为①=(4,7),所以花=(一4,-7)o又威?=越+力t?=(2,3)+(—4
2、,—7)=(—2,—4),故就?=(—2,-4)o故选A。答案A3・已知向量。=(1,-2),Z>=(m,4),且0〃方，则2a~b=()A.(4,0)B・(0,4)C・(4,-8)D・(—4,8)解析因为向量a=(l,-2),〃=(%4),且a//b9所以1X4+2/n=0,即加=一2,2°—方=2X(1,—2)—(一2,4)=(4,—8)。故选C。答案C4・已知引，02是不共线向車，a=+2^2>b—n€[—仑2，且加〃H0,若0〃方，则晋等于()A.B.*C.—2D.2解析•九〃方,…u=Xby即〃“]+2幺2=2
3、(〃引—02),得：=—2,故选C。答案C5・已知M(3,-2),N(—5,-1),且济=刼匕则戶点的坐标为()A.(_&1)CJ1,3)5(13)B.(-1,-引D・(8,-1)解析设P(x，叨，则济=(兀一3,j+2)o]](11而卫加=办_&1)=[—4,尹+2=2°(31•••片_1,一勺。故选B。答案B6・(2015-福建高考)设a=(l,2),〃=(1,1),c=a+kbo若方丄c,则实数£的值等于()人3,5A.—2B・—Dt解析因为c=(l+化2+Q,》c=0,所以1+k+2+k=0,解得k=—y故选A
4、。答案A7.在平行四边形ABCD中，E,F分别是3C,CD的中点，DE交AF于H,记花，就分别为a,b,则力方=()卄25a-4-5-■a2-5解析设丽=/UF,DH=^DEO而血=丙+初=-b+XAF=一方DDH=)iUE=//la—2^Io因此，“a—^b乙•由于d,方不共线，因此由平面向量的基本定理，得r_l”_2人,42解之得故初==*+関=+即。故选B。答案B7.已知前=(1,-3),前=(2,-1),况=伙+1,k_2),若A,B,C三点不能构成三角形，则实数£应满足的条件是()A・k^~2B・C・k=D
5、・k=~解析若点B,C不能构成三角形，则向量茲与花共线。因为屈=前一场=(2,-1)-(1,-3)=(1,2),花=况一刃=伙+1,^-2)-(1,一3)=伙，£+1)。所以IX伙+1)—2£=0,解得k=,故选C。答案c二、填空题8.已知/(—3,0),5(0,羽)，O为坐标原点，C在第二象限，且Z/OC=30。，况=久场+前，则实数2的值为o解析由题意知场=(一3,0),0^=(0,羽)，则冼=(一32,萌)。由ZAOC=30。知以兀轴的非负半轴为始边，OC为终边的一个角为150°,Atanl50°=^^j,即-
6、¥=-書，.A=lo答案19.若平面向量a,方满足
7、a+切=1,a+b平行于p轴，a=(2,-1),则庄o解析设方=(兀，尹)，则a+方=(x+2,尹一1)。・・・匕+创=1,A(x+2)2+0-1)2=1o又Va+Z＞平行于尹轴，*.x=—2,代入上式，得尹=0或2。・•"=(—2,0)或〃=(一2,2)。答案(—2,0)或(一2,2)7.已知
8、场
9、=1,
10、前
11、=萌，场•葩=0,点C在ZAOB内，且ZAOC=30°o设O(J=mO^+nOB(m.淀R),则罟=解析解法一：如图所示,•・・前•场=0,••伽丄前。不妨设
12、
13、况
14、=2,过C作CQ丄CU于Q,CE丄OB于E,则四边形ODCE是矩形。Ot=OD+Dt=Ob--^EoV
15、O(?
16、=2,ZCOZ)=30°,:.Dt=l,
17、OD
18、=V3o又Tl葩
19、=羽，
20、前
21、=1,故0b=书血，觅=¥葩。/.^C=y^3O^4+^OB9此时/77=^/3,n=^3oA解法二：由前•葩=0知△/OB为直角三角形，以CM,0B所在书72m直线分别为兀，尹轴建立平面直角坐标系，则可知前=（1,0）,<95=（0,羽）。又由^C=m^A+n^B,可知况=（加，血）,故由tan30°=普,可知h=3°答
22、案37.（2017-牡丹江模拟）如图，在厶ABC中，徐=g就,P是BN7上的一点，若Ap=mA^--^At,则实数加的值为C解析因为AP=AB+丽=AB--k^N=盈+肚初-茲)=鮎+4捉-剑1Q=(1—k)ABJLZP=mZ5+yp4C7,JQQ所以1—k=m,4=订，解得仝=亓，加=订。3答案ITB级能力提升
