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《2018届高考数学一轮复习配餐作业27平面向量基本定理及坐标表示含解析理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（二十七）平面向量基本定理及坐标表示A级基础达标（时间：40分钟）-、选择题1.己知向量a=(2,4),b=(—1,1),则2日一方=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)解析因为0=(2,4),〃=(_1,1),所以2a-b=(2X2-(-l),2X4-1)=(5,7),故选Ao答案A2.若向量励=(2,3),鬲=(4,7),则庞等于()A.(一2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,-10)解析因为CA=(4,7),所以花=(—4,—7)。乂BC=BA~-AC=(2,3)+(—
2、4,—7)—(—2,—4),故〃C=(—2,—4)。故选A。答案A3.己知向量a=(l,—2),b=4),且a//b>则2a—b=()A.(4,0)B.(0,4)C.(4,-8)D.(-4,8)解析因为向量a=(1,一2),b=5,4),且allb,所以1X4+2刃=0,即m=_2,2a—b—2X（1,—2）—（—2,4）—（4,—8）。故选C。答案C4.已知&,£2是不共线向量，a=me+2e^b=刀&—釦且/〃刀H0,若a//b、则彳等于（）n11A*_2B-2C.-2D.2［入门=/nin解析9：a//b,.a==
3、Ab,即〃怡1+2&2=久（/?e】一ej，贝必,得一=—2,故[-久=2n选C。答案C5.已知财(3,—2),M-5,一1）,且•丽=*赢；则戸点的坐标为（)A.(一&1)(3、D.(8,-1)C.(l,-J解析设Plx,y),则帀P=(x—3,y+2)。(-&i)=X=—y解得3Z=~2—］，-
4、jo故选B。答案B6.(2015•福建高考)设a=(l,2),4(1,1)，c=a+kb.若b丄c,则实数斤的值等于A.5B・一§5C-3D-
5、解析3因为c=(l+丘2+&),b・c=0,所以1+k+2+£=0,解得^=—故选
6、A。答案7.在平行四边形肋少中，圧F分别是〃C；仞的中点，DE交AF予H,记必滋分别为a,b,则肋=()a,A-la~5bB.la+bo5C.s524fD.~-a~-b解析设乔=久石；m="庞;而~DH=~DA~~~AH=—b~~A~Ab=—b+人A~DI1=而E=pfa—洛)。因此，pa—^b^=—b+A由于日，〃不共线，因此由平面向量的基本定理，得「1./427、2),若〃，B,C三点不能构成三角形，则实数&应满足的条件是()1A.k=—2B・k=~C.k=D.k=-解析若点弭，B,C不能构成三角形，则向量務与庞共线。因为~AB=~OB-~OA=(2,-1)—(1,—3)=(1,2),AC=0C—0A=(A+1,k—2)—(1,—3)=(W,&+1)。所以1X(A+1)—2斤=0,解得斤=1,故选C。答案C二、填空题9.已知/(—3,0),B0,萌)，0为坐标原点，C在第二象限，且Z力仇=30°,OC=A~OA+~OB,则实数A的值为。解析由题意知鬲=(一3,0),厉=(0,羽)
8、，则冼=(一3久，羽)。由ZAOC=30°知以*轴的非负半轴为始边，OC为终边的一个角为150°,「•tanl50°=_2^久,艮卩—=1o答案110.若平面向量a,方满足a+b=lfa+b平行于y轴，a=(2,—1),则b=。解析设b=lx,y),则$+6=(卄2,y—1)。V
9、a~~b=1,/.(^r+2)"+(y—1)2=1o又*.*a+b平行于y轴，・==—2,代入上式，得尸0或2。/.b=(—2,0)或b=(—2,2)o答案(一2,0)或(一2,2)8.已矢口
10、茹
11、=1,~OB=^/3,茹・丽=0,点C
12、在AAOB内，且Z川疋=30。。设花—〃菇+曲伽府R),则号=。解析解法一：如图所示,不妨设丨花1=2,过C作CD1OA于D,CELOB于£则四边形仞6F是矩形。oc=m+^=m+okQ•・・
13、鬲=2,上COD=3V,・・・
14、庞1=1,OD=^30又・・・
15、翩=书，
16、鬲=1,故加书OA,7)E=:.~OC=^iOA+^OB,此时加=书,mVIoAX解法二：由励•励=0知莎为直角三角形，以创，加所在直线分别为"y轴建立平面直角坐标系，则可知鬲=(1,0),OB=(0,Q5)。又由~OC=mOA--nOB,可知OC=(m,
17、£、w.cp3/7a/3「匚m/?),故由tan30==q，可知—=3。m3n答案39.(2017•牡丹江模拟)如图，在中，亦=寺旋；"是刖上的一点，若芫/〃乔+O订花，则实数仍的值为解析因为芫乔+菇乔丽=乔+斤（亦一勸=乔+=（1—&）為+伍7,且芫〃茁+普花,L9«3B级能力提升（时间
