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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业11函数与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（十一）函数与方程A级基础达标（时间：40分钟）A・(1,2)C・(3,4)解析212夬x)=-+ln^—1),当l0,所以.心）>0,故函数.心）在（1,2）上没有零点oA2）=l-lnl=l>0,・・p=2^~2.828>e,22-31n22-ln8X3)=3-ln2=^—=-^—ln8>2,即X3）<0o又/（4）=
2、-ln3<0,.・・夬劝在（2,3）内存在一个零点。故选B。答案Bf2A—1,xWl
3、,2.已知函数夬尤）=【1+10切无，X>1,则函数几的零点为（）A.*,0B.一2,0C-2D・0解析当xWl时，由夬兀)=2'—1=0,解得x=0;当兀>1时，由fix）=14~log2%=0,解得兀=空又因为工>1,所以此时方程无解。综上函数夬x）的零点只有0,故选D。答案D3・函数.心）=y[x—cosx在[0,+°°）内（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点解析令/（x）=0,得&=cosx,在同一坐标系内画出两个函数y=眾与y=cosx的图象如图所示，由图象知，两个函数只有一个交点，从而方程&=c
4、osx只有一个解。所以函数夬对只有一个零点。故选B。答案B4.方程
5、x2—2x
6、=+1（tz>0）的解的个数是（）A・1B・2C・3D・4解析（数形结合法）Ia>0,・・・/+1>1。而y=x—2x的图象如图，Ay=
7、x2—2x
8、的图象与y=/+1的图象总有两个交点。故选B。答案B5.已知函数沧）=加『+伽_3）兀+i的图象与兀轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是()A.(0,1)B.(0,1］C・(—g,1)D・(—8,1］解析令m=0,由夬尢)=0得x=
9、,满足题意，可排除选项A,Bo令m=1,由兀0=0得x=l,满足题意
10、，排除选项C。故选D。答案D6.设函数y=J{x)满足Xx+2)=/(x),且当兀丘［—1,1］时，＞(兀)=*
11、,则函数g(x)=fix)—siwc在区间［—兀，兀］上的零点个数为()A.2B・3C・4D・5解析要求函数g(x)=j(x)—siwc的零点，即求方程夬无)一sinx=0的根，将其转化为./(x)=sirLr的根，进一步转化为函数y=f(x)与函数y=siiix的图象交点的问题。在同一坐标系下，作出两个函数的图象如图所示，可知在区间［―兀，兀］上有3个交点。故选B。答案B二、填空题x+3,jcW］，7•已知/(无)=_丄;、［则函
12、数g(x)=Xx)-ev的零点X"IAX十3、兀＞1，个数为O解析函数g(x)=Xx)—ev的零点个数即为函数y=f(x)与y=ex的图象的交点个数。作出函数图象可知有2个交点，即函数g(x)=/(X)有2个零点。答案28.函数»=3x-7+lnx的零点位于区间(弘〃+l)SGN)内，则n=o解析求函数Xx)=3x-7+lax的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，如X2)=-l+ln2,由于ln2l,所以几3)>0,所以函数兀v)的零点位于区间(2,3)内，故n=2o答案2严一
13、119•已知函数/(x)=.9、打,若关于兀的方程J[x)=k有三个不log•川同的实根，则实数£的取值范围是O解析关于兀的方程a=k有三个不同的实根，等价于函数沧)与函数y=k的图象有三个不同的交点，作出函数的图象如图所示，由图可知实数£的取值范围是(一1,0)。答案(T,0)三、解答题10,已知函数y(x)=4x+m-2v+l有且仅有一个零点，(1)求加的值；(2)求函数的零点。解析(1)因为»=4v+/72-2a+1有且仅有一个零点，即方程(2予+加2+1=0仅有一个实根。设2A=Z(?>0),则”+加+1=0o当△=()时，即/772—
14、4=0,所以m=—2时，t=1:m=2时，?=—1(不合题意，舍去)。所以2V=1,兀=0符合题意。当A>0时，即加>2或加<一2时，?+m/+l=0有两正或两负根，即夬兀)有两个零点或没有零点。所以这种情况不符合题意。综上可知：当m=-2时，几朗有唯一零点。(2)由(1)可知，该函数的零点为0。答案(1)加=一2(2)0—1,0x>0,11.已知函数j{x)=—x—2x,g(x)=]4x、兀+1,兀WO。(1)求g[/(l)]的值；(2)若方程g[f[x)]~a=Q有4个实数根，求实数a的取值范围。解析(1)利用解析式直接求解得g[/(l)]
15、=g(—3)=—3+l=—2。(2)令»=/,则原方程化为g(/)=d,易知方程j[x)=t在庄(一8,1)内有2个不同的解，则原方程有4个解等价于函
