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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业18定积分与微积分基本定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（十八）定积分与微积分基本定理A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题%3—30)dx=(A・56B・28D.14解析J4(x+^-30)dx==
2、(43-23)+
3、(44-24)-30(4-2)=yo故选C。2.V■(1+cosx)dx等于()A・71B・2C.兀—2D.ti+2.士解析♦(1+cosx)dx=2-tJ(1+cosx)dx=2(x+sinx)0答案C包、2（2+1丿=兀+2。故选D。答案DI%?,—2WxW0,3.已知函数金尸L+],0PW2,则的值为（A3B・4C・6,20DT解析/3clr二o2cU+(才十1〉d「二—3J0u■20=0+t+TX4+2-
4、0=v<>故选Do答案D4.如图所示，曲线y=x2—l,兀=2,兀=0,尹=0围成的阴影部分的面积为（）y/7/:!xA.『疋一1心JoIJo1〉（1才(./一1应0IX（F—l>dx+（1—vT2>da'oJ解析由曲线尹=
5、兀2—1
6、的对称性，所求阴影部分的面积与如下图形的面积相等，即X—l
7、dx,故选A。0;O-21—1X答案A4.若函数f{x）=x2+2x+,x^R）的最小值为一1,等于（）A・2B.16TD・7C・6解析»=（x+l）2+m-l,•?»的最小值为一1,m—1=—1,即加=0。•/(x)=x2+2xo仃A+2x)d%=tx3+x2
8、]=/X23+22-g
9、-1=学。选B。答案B5.
10、Mdx值等于()B.2e2D・e2+e_2—2A.e2-e-2解析=—l+e2+e2—1C・2e2-2JO=2e2—20故选Co答案C7.（2016-南昌一模）若彳2x+£
11、dx=3+ln2(G>l),则a的值是i)A・2B・3解析由题意可知『2x+^Jdx=(x2+lnx)
12、?=a2+ln67—1=3+ln2,解得q=2。故选A。答案A8.一物体受到与它运动方向相反的力：F(x)=-^eY+x的作用，则它从x=Q运动到x=l时F(x)所做的功等于()4e,2e2AT0+5BTo_5C-_W+5+xdr,/解析由题意知W=_二、填空题9.(2016-陕西
13、五校二联)定积分1(
14、x
15、—l)(k的值为-1解析
16、才
17、—Jo(X—1>cU+01e2=Y^e'+x,所以原式=—花一故选D。答案-110.设函数/(x)=(x—l)x(x+l),(x)dx=0的实数a解析⑴dx=/（Q）=O,得Q=0或1或一1,又由积分性质知。＞0,故a=1o答案111.函数y=x-x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于/23、"兀xJ7解析由%—x2=0,得x=0或x=l,因此所围成的封闭图形的「L匚一___面积为（X—X2）dx=^2一3J
18、o=2—3=6oJ0答案IIT.12.由曲线y—sinx,y—cosx与直线x—0,兀=空所围成的平面图形（图中的阴
19、影部分）的面积是。解析由图可得阴影部分面积5=2J（cosx—sin%）dx=2（sinx+于cosx）=2（承一1）。0答案2応一2B级能力提升（时间：20分钟）1.已知/（X）为偶函数且Jy（x）dx=8,贝gJ（x）dx等于（）A.0B.4C・8D・16解析因为原函数为偶函数，即在尹轴两侧的图象对称，所以对应的面积相等,『,/(x)dx=2J%v)dx=8X2=16o故选D。答案D2・若»=x2+2ry（x）dx,贝ijry（x）dx等于（）J0丿0X3A--1B・C3D.解析•・・◎)=#+2jy(x)dx,:.fy(x)dx=亍/+2叮笊x)dx
20、1JAV丿0丿=亍+2『/
21、（兀）舐，f/（x）djc=—亍。故选B。答案B3.（2017-泰安模拟）若.心）=JXx_y〉O.f一则.7(2014)=cos3rcV,j^0oA5C.61D.2解析,/(2014)=/(2014-5X402)=/(4)=A4-5)=/(-l)=2-1+cos3/dZo因为gsQ=cos3/,叶141
22、'71、1所以Vcos3Mz=3sin3/0=y0,sin2—sinO丿=3,所以fil014)=2_1+
23、=
24、o故选C。答案C4.（2016-滨州模拟）已知正方形ABCD,点M是DC的中点，由初=+nXC1^定加，〃的值，计算定积分p^sinxdx^解析如图，aK{=mAB~Vn
25、AC=—~^B~VAC,因为（一cosx）'=sinx,答案15.（2017-安徽合肥一模）已知函数f[x）—wc+x—3x,则其导函数f（x）的图象与兀轴所围成的封闭图形的面积为o解析因为/'（x）=7+2x-3,令/'（兀）=0,所以f⑴的图象与X轴所围成的封闭图形的面积s=—⑴dx=—/(x)2j-/(D=_丄4一2丿一(lnl+1—3)=ln233+4=4—ln2o3答案4_ln2
