2、°°）上是单调递减的，由于00,由rf(x)<0,得兀<0,所以x<—1o当xe(-ij)时，几X)是减函数，所以f(x)<0o由x・f(x)<0,得x>0,所以0<兀<1o故x・f⑴<0的解集为(一8,-l)U(0,
3、l)o故选A。答案A4.若不等式2xlnv$—3对xW(0,+°°)恒成立，则实数。的取值范围是()A・(—°°,0)B.(—8,4]C・(0,+®)D・[4,+«)3解析2xlwc—a2+3,则dW21ax+x+—,X3(x+3)(x—1)i殳h(x)=2lnx+x+_(x>0),贝Uh(x)=2。JCX当%e(o,l)时，X(x)<0,函数力(无)单调递减；当%e(i,+s)时，hf(x)>0,函数加兀)单调递增，所以A(x)min=/?(1)=4,所以dW/i(x)min=4。故选B。答案B5・已知函数F(x)=(x-af+(liu2-
4、2a)x>0,°WR),若存在也，使得F(xo)W§成立，则实数a的值是()A.1B*c.
5、D1解析函数F(x)可视为两个动点M(x,lav2),N(a,2a)之间的距离44的平方，若存在心使得F(xo)W§成立意味着FCQminWg,注意到点M(x,liir2),N(ci,2d)分别是曲线/(x)=2wc和直线g(兀)=2x上的动点,f(x)22=_,令_=2,解得兀=1,则函数/(兀)图象上切线斜率为2的点M(1,O),XX该点到直线g(x)=2x的距离的平方护=［岸)=扌，此时y=2x与y=—*(兀一1)的交点的横坐标即为实数a的值
6、±。故选Do答案D二、填空题6.若X%)=xsiwc+cosx,则几一3),彳另夬2)的大小关系为解析函数.心)为偶函数，因此夬一3)=几3)。又f(x)=sirix+xcosx—sinx=xcosx,(ji)当圧1，ttJ时，f(x)<0o(JiA所以/w在区间Ij,兀J上是减函数，所以/势呎2)刁(3)=夬一3)。答案X—3)勺⑵勺傅7.若定义在R上的函数/(x)满足沧)+/‘⑴>1,几0)=4,则不3等式?(x)>h+l(e为自然对数的底数)的解集为。3解析由/(无)>7+1得,。7(兀)>3+eA,构造函数F(x)=c7(x)—eA-
7、3,对F(Q求导得F(x)=eM»+e于(x)-ev=eA[/(x)+/(x)-l]o由兀0+f(x)>l,eA>0,可知Ff(x)>0,即F(x)在R上单调递增，又F(O)=e°/(O)-eo-3=AO)-4=O,所以尸(无)>0的解集为(0,+^)。答案(0,+oo)8・(2016-衡水模拟)已知函数Xx)=x21ilx—a(x—1),qUR。若当兀三1时，兀0三o恒成立，则d的取值范围是o解析f(x)=2x1fly+(1—2q)x=x(21fly+1—2d),当dW*时，因为兀21,所以f(x)^0o所以函数夬兀)在[1,+^)上单调递
8、增，故他訥)=0。当a>*时，令.厂(工>=0,得才二出一*。若；rW口心-*人则/UX0,所以函数在口，岀一占>上单调递减,所以当才€口.e“・右.)时,0不符合题意。综上Q的取值范围是(一8,
9、。答案三'解答题9・(2016-全国卷II)已知函数y(兀)=(兀+l)lru—6z(x—l)o(1)当d=4时，求曲线y=/(x)在(1,夬1))处的切线方程；（2）若当%e（i,+s）吋，沧）＞0,求°的取值范围。解析（1W）的定义域为（0,+°°）o当d=4时，心）=（兀+1）1眦_4（兀一1）,f⑴=贬++—3,f（1）=-2,川）=0o
10、曲线y=Ax）在（1,几1））处的切线方程为2x+y-2=0o（2）当%e（l,+*＞）时，貳兀）＞0等价于1仲—叫J。设g(x)=ln^_无+]，贝Uz12ax2
