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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业13变化率与导数、导数的计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（十三）变化率与导数.导数的计算A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题®=(1.(2016-惠州模拟)已知函数,/(x)=^cosa:,则./(兀)+/'B.A.C.371D.71解析•:f(x)=—二cos无+;(—sinr),九Ji图=_£+右（_1）=弓故选C。答案c2・曲线y=e”在点A（0,l）处的切线斜率为（）A・1B・2C.eD.丄e解析由题意知；/=e故所求切线斜率Z:=erl.v=o=e0=lo故选A。答案A3.设曲线y=1+COSXsiru在点傍1处的切线与直线兀一©+1=0平丿行，则实数d等于（）A・一1C・一2解析・・》—1—C0SXsinxD・2由条件知一
2、=—1,.a=—o故选A。答案A4.若存在过点（1,0）的直线与曲线和y=ax1--^~x—()都相切，则。等于（）A.-1或B.-1或普C.2564D.解析因为y=f,所以=3x2,设过点（1,0）的直线与y=P相切于点（兀o,£）,则在该点处的切线斜率为k=3x^9所以切线方程为y—£=3对（无一兀0）,即y=3x^x—2xqo,3又点（1,0）在切线上，所以兀0=0或x（）=~^ot°15当xo=O时，切线方程为y=0,由y=Q与y=ax-—^x-9相切可得32727当xo=
3、时，切线方程为由y=^x—乡与学x—9相切，可得d=—1。综上，a的值为一1或一前。故选A。答案A5.（
4、2017±饶模拟）若点P是曲线y=/_i眦上任意一点，贝IJ点P到直线yr—2距离的最小值为（）C.*D.萌解析因为定义域为(0,+°°),所以=2x—-=1,解得x=l9X则在P(l,l)处的切线方程为x-y=09所以两平行线间的距离为d==迈。故选Bo答案B5.(2016-安庆二模)给出定义：设f⑴是函数y=/(x)的导函数,f⑴是函数f(无)的导函数，若方程f(x)=0有实数解也，则称点血，他0))为函数y=/(x)的“拐点”。已知函数X^)=3x+4sinx—cosx的拐点是Mg),.心°))，则点M()A・在直线y=-3x±B.在直线y=3兀上C.在直线y=—4兀上D.在直线y=4兀
5、上解析f(x)=3+4cosx+sinx,f,f(x)=—4sinx+cosx,由题意知4siriYo—cosx0=0,所以./(xo)=3xo,故M(x(),/(心))在直线y=3兀上。故选B。答案B二、填空题6.(2016-天津高考)已知函数Ax)=(2%+l)ex,f⑴为心)的导函数，则f(0)的值为。解析由题意得f(x)=(2x+3)e则得f(0)=3o答案38・若直线/与幕函数y=T的图象相切于点人(2,8),则直线/的方程为O解析由题意知，A(2,8)在〉=兀"的图象上,2"=&=3,・・・W=3?,直线/的斜率£=3X22=12,又直线/过点(2,8)。/.y—8=12(%—2
6、),即直线/的方程为12x—y—16=0。答案12x—y—16=09.(2017-沈阳模拟)在平面直角坐标系xOy中，点M在曲线C：y=x3~x+l±,且在第二象限内，已知曲线C在点M处的切线的斜率为2,则点M的坐标为o解析Vy7=3/-1,曲线C在点M处的切线的斜率为2,A3?-1=2,无=±1,又•・•点M在第二象限,Ax=-1,Ay=(-l)3-(-l)+l=l,•:点M的坐标为(一1,1)。答案(T,l)10.若函数夬兀)=^x2—^x+lra存在垂直于y轴的切线，则实数。的取值范围是O解析=2%2—+ln^,ff(x)=x—•・•/(劝存在垂直于y轴的切线，:(%)存在零点，即x+~
7、—a=0有解，又x>Q,・・.0=无+丄上2。答案［2,+oo)三、解答题11・已知函数Xx)=x3+x—16o(1)求曲线〉=心)在点(2,—6)处的切线的方程；(2)直线/为曲线y=/x)的切线，且经过原点，求直线/的方程及2"=&=3,・・・W=3?,直线/的斜率£=3X22=12,又直线/过点(2,8)。/.y—8=12(%—2),即直线/的方程为12x—y—16=0。答案12x—y—16=09.(2017-沈阳模拟)在平面直角坐标系xOy中，点M在曲线C：y=x3~x+l±,且在第二象限内，已知曲线C在点M处的切线的斜率为2,则点M的坐标为o解析Vy7=3/-1,曲线C在点M处的切线
8、的斜率为2,A3?-1=2,无=±1,又•・•点M在第二象限,Ax=-1,Ay=(-l)3-(-l)+l=l,•:点M的坐标为(一1,1)。答案(T,l)10.若函数夬兀)=^x2—^x+lra存在垂直于y轴的切线，则实数。的取值范围是O解析=2%2—+ln^,ff(x)=x—•・•/(劝存在垂直于y轴的切线，:(%)存在零点，即x+~—a=0有解，又x>Q,・・.0=无+丄上2。答案［2,+oo
