2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业75绝对值不等式

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1、配餐作业（七十五）绝对值不等式A级基础达标（时间：40分钟）1.（2017-沈阳模拟）设函数»=

2、2x+l

3、-

4、x-4

5、o⑴解不等式»>0；（2）若沧）+3

6、兀一4

7、>加对一切实数x均成立，求实数m的取值范围。解析（1）当无$4时，y（x）=2x+1—（x—4）=x+5>0,得兀>—5,所以兀24。当一时，/(x)=2x+1+x—4=3x—3>0,得x>,所以l0,得x<—5,所以xv—5。综上，原不等式的解集为（一8,-5）U（1

8、,+^）。（2）/（x）+3

9、x-4

10、=

11、2x+l

12、+2

13、x-4

14、^

15、2x4-l-（2x-8）

16、=9,当一4时等号成立，所以m<9,即加的取值范围为（―°°,9）o答案（1）（一一5）U（1,+oo）（2）（-oo,9）2.（2016-南昌一模）设函数.心）=妇耳+寸11_兀的最大值为M。（1）求实数M的值；（2）求关于x的不等式

17、无一返

18、+

19、%+2返

20、WM的解集。解析（1yu）=&_2+寸112/（尢一2）；（11—尢）=3返,当且仅当x=ll时等号成立。故函数兀0的最大值M=3逗。（2）由⑴知

21、M=3y[2o由绝对值三角不等式可得x-y[2+x+2y[2

22、2

23、（无一花）一（兀+2返）

24、=3迈，所以不等式*—寸^

25、+

26、兀+2寸的解集就是方程

27、无一a/^

28、+

29、兀+2辺

30、=3返的解，由绝对值的几何意义得，当且仅当一2边WxW辺时，k一返

31、+

32、无+2返

33、=3返，所以不等式x-yf2--

34、x+2返

35、WM的解集为｛力一2辺WxW^｝。答案（1）3血（2）｛无

36、一2迈3・（2017-南宁模拟）已知函数f（x）=x~ao⑴若的解集为[—1,5],求实数。，加的值；（2）当a=2且0W/W

37、2时，解关于x的不等式尢）+&心+2）。解析⑴丁

38、x—q

39、W阻—加+dWxW/n+d。J_"2+u=•［加+°=5,-1,・・d=2,777=3o（2笊兀）+》歹/（兀+2）可化为

40、x-2

41、+^

42、x

43、o当兀丘（一8,0）时，2—兀+/$—兀2+/上0,•••0W/W2,・・・灼一00,0）;当[0,2）时，2—xWl+£OWxWl+扌，•・TWl+fw2,：.0^t<2时，0WjvW1+刁t=2时，0Wjc<2;当xG[2,+s)时，x-2+z^x,&2,当0W/v2时，无解，当t=2时，%e[2

44、,+°°),(t1・••当0Wt<2时原不等式的解集为[―°°,㊁+1;当Z=2时，答案(1)q=2,加=3(2)当0W/V2时原不等式的解集为(t1一°°，㊁+1；当t=2时，x^Ro4.(2016-河南六市联考)设函数^x)=2x~a+2a.(1)若不等式»^6的解集为{兀

45、一6WxW4},求实数a的值；(2)在⑴的条件下，若不等式1比一5的解集非空，求实数k的取值范围。解析(1)T

46、2兀一q

47、+2qW6,・：

48、2x—"W6—2q,2q—6W2x—aW6—2a,•••不等式/(QW6的解集

49、为{£—6WxW4},,解得d=—2。⑵由⑴得»=

50、2x+2

51、-4o•I

52、2x+2

53、—4W伙2—l)x—5,f2x+3,—1,令如W+2I+T—2L1,.<-1y=g⑴的图象如图所示，要使不等式1)兀一5的解集非空，需]c—1>2或z?—1W:.k的取值范围是｛kk>yl3或k<—]3或k=0｝。答案(1)°=—2(2)伙比初或k<_£或比=0｝B级能力提升(时间：20分钟)1.(2016-漳州二模)已知函数»=

54、2x-^

55、+

56、2x-3

57、,g(x)=x-l+2o⑴解不等式

58、g(x)

59、<5；

60、(2)若对任意x^R,都存在x2GR,使得心"ugg)成立，求实数Q的取值范围。解析(1)由

61、

62、x—1

63、+2

64、<5得一5<

65、x—1

66、+2<5,所以一7<

67、x—1

68、<3,得不等式的解集为｛x

69、-2

70、2兀一d

71、+

72、2x—3

73、纠(2尤一°)一(2无+3)

74、=

75、°+3

76、,g(x)=

77、x—1

78、+222,所以

79、°+3

80、上2,解得a^~1或qW—5,所以实数a的取值范围为a^—或

81、oW—5。答案⑴｛x

82、—2<%<4｝(2)(—8,—5]U[—1,+s)2.(2016-湖北七市联考)设函数»=

83、x-tz

84、,oGR。⑴若a=l,解不等式兀&扣+1)；(2)记函数g(x)=f(x)-x~2的值域为A,若AG[—1,3],求a的取值范围。(1—x，XV1，解析(1)由于d=i,故/U)=_/>；1、X.—10当兀<1时，由夬无)$*(兀+1),得1—兀$*(兀+1),解得兀吕；当兀21时，夬无)2*(兀+1),得兀一l$*(x+l),解得兀$3。I(r综上，不等