2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业35不等关系与不等式

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1、配餐作业（三十五）不等关系与不等式A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题1・（2016-赣中南五校联考）对于任意实数q,b,c,d,有以下四个命题:①若ac2>bc29则a>b；②若a>b,c>d,则a+c>b+〃；③若a>b,c>d,则ac>bd；其中正确的有（）B.D.A・1个C・3个解析①ac>bc,则cHO,则a>b,①正确;②由不等式的同向可加性可知②正确;③需满足Q、b、C、d均为正数才成立;④错误，比如：令心―1,b=—2,满足一1>一2,但故选Bo答案B2.（2016-东北三省三校一模）

2、设q,bWR,若p：a

3、Q

4、+

5、b

6、>

7、a+b

8、解析•.•*<+<0,.•.bvavO,则a2

9、错误，故选D。答案D3.设a>b>0,下列各数小于1的是（）A.2宀b/tU/、厂纟a—b7丿解析解法一：（特殊值法）取q=2,b=l,代入验证。故选D。解法二：y=aa>0且aHl）。当q>1,x>0时，y>l:当0<^<1,x>0时，0今<1。Vtz>/?>0,・・.a—b>0,彳>l,0v夕vl。由指数函数性质知，D成立。答案D4.已知00B・r~b>D・log2（ab）v—2解析由已知，0<（7<1,0<6<1,a—b

10、=a（1—a）<^,log2（a/>）<-2,故选D。答案D6・如果a,b,c满足cacB・c(b~a)>QC・cb10解析由题意知*0,a>0,则A,B,D—定正确，若b=0,则cb2=ab2o故选C。答案c7.设Ovbsvl,则下列不等式成立的是()211A・ah

11、不对；J2=log

12、x在(0,+°°)上为减函数，log^/)>log^<7,B不对；a>b>Q^a>ab,D不对，故选C。答案C8.设a,b为实数，则^0b>—。/.b<~不成立；另一方面，若b<~9则当Q<0时，ab>,：.G

13、的取值范围是。解析一4V0V2O—4<一W0,—3

14、S—<3。答案(一3,3)8.若log^2+l)2a,log^(<72+1)1,•・••㊁vq<1。答案11・若一1Va+bV3,2Va—bV4,贝lj2a+3b的取值范围为角军析设2a+3b=x(a+b)+y(Q—b),则x+尹=2,x—y=3,5x=291尸一十又因为一号V*a+b)V号,_2V—*Q—b)V—l,95i]3所以一㊁V㊁（a+b）_㊁（Q_b）v才,即一译V2a+3X

15、字。答案12.已知下列结论:①若a>b9则a2>b2；②若a>b,贝l£v*③若a>b,则a3>b④若qVO,—lVbVO,则ab2>ao其中正确的是（只填序号即可）。解析对于①，因为a>

16、b

17、$O,所以a2>b即①正确；对于②，当q=2,b=—l时，显然不正确；对于③，显然正确；对于④，因为qVO,—lVbVO,ab2-a=a（b2-l）>Q9所以ab2>a,即④正确。答案①③④B级能力提升（时间：20分钟）41・(2017-郑州模拟)已知函数f[x)=x+~,g(x)=2"+a,若/兀耀1,

18、3x2e[2,3]，使得/Ui&g(X2)，则实数Q的取值范围是()A.qW1B・1C・aW2D・q$2解析由题意知Xx)min[xe

19、,1^g(x)min(xe[23]),因为皿in=5,g(X)min=4+Q,所以524+q,即qWI,故选A。答案A2.若avbvO,则下列不等式一定成立的是（）11A.>>/a~bbB.a

20、Q

21、+1D・an>bn解析（特值法）取a项均不正确；―—2,b=—l,逐个