2018届高考数学一轮复习 配餐作业35 不等关系与不等式（含解析）理

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1、配餐作业(三十五)　不等关系与不等式(时间：40分钟)一、选择题1．(2016·赣中南五校联考)对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题：①若ac2>bc2，则a>b；②若a>b，c>d，则a＋c>b＋d；③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b，则>。其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析　①ac2>bc2，则c≠0，则a>b，①正确；②由不等式的同向可加性可知②正确；③需满足a、b、c、d均为正数才成立；④错误，比如：令a＝－1，b＝－2，满足－1>－2，但<。故选B。答案　B2．(2016·东北三省三校一模)设a，b∈R，若p：a<

2、b，q：<<0，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析　若<<0，则a

3、a

4、＋

5、b

6、>

7、a＋b

8、解析　∵<<0，∴b

9、a

10、＋

11、b

12、＝－a－b＝

13、a＋b

14、，故D错误，故选D。答案　D4．设a>b>0，下列各数小于1的是(　　)A．2a－bB.C.a－b

15、D.a－b解析　解法一：(特殊值法)取a＝2，b＝1，代入验证。故选D。解法二：y＝ax(a>0且a≠1)。当a>1，x>0时，y>1；当00时，0b>0，∴a－b>0，>1,0<<1。由指数函数性质知，D成立。答案　D5．已知00B．2a－b>1C．2ab>2D．log2(ab)<－2解析　由已知，0

16、立的是(　　)A．ab>acB．c(b－a)>0C．cb20解析　由题意知c<0，a>0，则A，B，D一定正确，若b＝0，则cb2＝ab2。故选C。答案　C7．设0loga，B不对；a>b>0⇒a2>ab，D不对，故选C。答案　C8．设a，b为实数，则“0

17、<”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析　一方面，若0b>。∴b<不成立；另一方面，若b<，则当a<0时，ab>1，∴0

18、β

19、的取值范围是________。解析　－4<β<2⇒－4<－

20、β

21、≤0，－3<α－

22、β

23、<3。答案　(－3,3)10．若loga(a2＋1)2a，loga(a2＋1)

24、a)1，∴a>，∴

25、b

26、，则a2＞b2；②若a＞b，则＜；③若a＞b，则a3＞b3；④若a＜0，－1＜b＜0，则ab2＞a。其中正确的是________(只填序号即可)。解析　对于①，因为a＞

27、b

28、≥0，所以a2＞b2，即①正确；对于②，当a＝2，b＝－

29、1时，显然不正确；对于③，显然正确；对于④，因为a＜0，－1＜b＜0，ab2－a＝a(b2－1)＞0，所以ab2＞a，即④正确。答案　①③④(时间：20分钟)1．(2017·郑州模拟)已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈，∃x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤1B．a≥1C．a≤2D．a≥2解析　由题意知f(x)min≥g(x)min(x∈[2,3])，因为f(x)min＝5，g(x)min＝4＋a，所以5≥4＋a，即a≤1，故选A。答案　A2．若aB

30、．a2