裂项相消法求和-导学案

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1、数列求和——裂项相消法班级：_____________小组：_____________姓名：___________一、导学目标：1理解裂项相消法思想。2使用裂项相消法解决特殊数列求和问题。3在自学与探究中体验数学方法的形成过程。二、复习导入1等差数列通项公式和求和公式：2问题：（1）你能计算=;=;……么？（2）那么=呢？即=；（3）事实上，教材里有更一般的问题：P47B组第4题数列的前n项和，你能否求和（化简），并作一些推广？三、自学探究一1为解决上述问题，我们不妨先看看几个有趣的计算：（1）计算；；；……；（2）思考：（3）反之，2求数列的前

2、n项和解：==四、思考与讨论：1如何裂项？裂项和通分的关系？2如何相消？你能发现其中的规律吗？3哪些项是不能消去的？44什么数列可用裂项相消法求和？5利用裂项相消法求和的一般步骤是什么？五、自学探究二（1）（2）六、能力提升1、若是等差数列，则，所以进而，2、数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数为(　　)A．11B．99C．120D．1214七、课堂小结裂项相消法求和：对于通项公式可拆成两项的数列，我们通常采用裂项相消法逐项消去前后项求数列的和。裂项相消法求和的一般步骤：求通项——裂项——相消——求和。八、练习与检测1、2、3

3、、4、已知，，求45、已知数列的各项如下：，，，…………，。求它的前项和=________________。6设正数数列的前项和满足。求数列的通项公式；设，记数列的前项和。4