2020届高考数学一轮复习第八篇平面解析几何第1节直线与方程课时作业理（含解析）新人教A版

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1、第1节直线与方程课时作业基础对点练(时间：30分钟)1．(2019合肥一六八中学检测)直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)(A)　　　　　　　(B)(C)∪(D)∪B　解析：由直线方程可得该直线的斜率为－，又－1≤－＜0，所以倾斜角的取值范围是.故选B.2．若点A，B在圆O：x2＋y2＝4上，弦AB的中点为D(1,1)，则直线AB的方程是(　　)(A)x－y＝0(B)x＋y＝0(C)x－y－2＝0(D)x＋y－2＝0D　解析：因为直线OD的斜率为kOD＝1，所以由垂径定理得直线AB的斜率为kAB＝－1，所以直线AB的方程是y－1＝－(

2、x－1)，即x＋y－2＝0，故选D.3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的斜率是(　　)(A)4(B)3(C)2(D)1A　解析：设等差数列{an}的公差为d，因为S2＝2a1＋d＝10，S5＝(a1＋a5)＝5(a1＋2d)＝55，所以d＝4，所以kPQ＝＝＝d＝4，故选A.4．若直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是(　　)(A)－6＜k＜－2(B)－5＜k＜－3(C)k＜－6(D)k＞－2A　解析：解方程

3、组得因为直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，所以k＋6＞0且k＋2＜0，所以－6＜k＜－2.故选A.5．(2018河南郑州市高三质量预测)命题p：“a＝－2”是命题q：“直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直”成立的(　　)(A)充要条件(B)充分非必要条件(C)必要非充分条件(D)既非充分也非必要条件A　解析：直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直的充要条件是6a＋12＝0，即a＝－2，故选A.6．设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，

4、且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是(　　)(A)，(B)，(C)，(D)，A　解析：由题意a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，所以ab＝c，a＋b＝－1.又直线x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0的距离d＝，所以d2＝()2＝＝＝－2c，而0≤c≤，所以－2×≤－2c≤－2×0，得≤－2c≤，所以≤d≤，故选A.7．(2019济南模拟)已知函数f(x)＝asinx－b·cosx，若f＝f，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为(　　)(A)(B)(C)(D)D　解析：由f＝f知函数f(x)的图象关于直线x＝对称，所以f(0)＝f，所以－b＝

5、a，则直线ax－by＋c＝0的斜率为＝－1，故其倾斜角为.8．(2019哈尔滨模拟)经过点(－2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为________．解析：设所求直线方程为＋＝1，由已知得解得或所以2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0为所求．答案：2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝09．(2019重庆检测)已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为________．解析：直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，即3x＋4y＋＝0，所以直线l1与l2的

6、距离为＝.答案：10．若直线l：＋＝1(a＞0，b＞0)经过点(1,2)，则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是________．解析：由直线l：＋－1(a＞0，b＞0)可知直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b.求直线在x轴和y轴上的截距之和的最小值，即求a＋b的最小值．由直线经过点(1,2)得＋＝1，于是a＋b＝(a＋b)×1＝(a＋b)×＝3＋＋，因为＋≥2＝2，所以a＋b≥3＋2.答案：3＋211．已知直线l：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0.(1)求证：不论m为何实数，直线l过一定点M；(2)过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标

7、轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．解析：(1)证明：直线l的方程整理得(2x＋y＋4)＋m(x－2y－3)＝0，由解得所以无论m为何实数，直线l过定点M(－1，－2)．(2)过定点M(－1，－2)作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，则直线l1过点(－2,0)，(0，－4)，设直线l1的方程为y＝kx＋b，把两点坐标代入得解得则直线l1的方程为y＝－2x－4，即2x＋y＋4＝0.能力提升练(时间：15分钟)12．(2019哈尔滨模拟)函数y＝asinx－bcosx的一条对称轴为x＝，则直线l：ax－by＋c＝0的倾斜角为(　　)(A)

8、45°(B)60°(C)120°(D)135°D　解析：由函数y＝