2019秋高中数学第二章基本初等函数章末整合提升课时作业（含解析）新人教A版

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1、第二章基本初等函数　章末整合提升　A级　基础巩固一、选择题1．化简[]的结果为(　B　)A．5　　　　　　　　B．C．－D．－5[解析]　原式＝5×＝.2．函数y＝x的图象是(　B　)[解析]　显然代数表达式“－f(x)＝f(－x)”，说明函数是奇函数，同时由当0＜x＜1时，x＞x，当x＞1时，x＜x，故选B．3．(2019·贵州遵义市高一期末测试)函数y＝的定义域为(　C　)A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)[解析]　由题意得，∴，∴x>2且x≠3.故选C．4．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最

2、小值之和为a，则a的值为(　B　)A．B．C．2D．4[解析]　由题意知，1＋a＋loga2＝a，∴loga2＝－1，a＝，故选B．5．(2019·大连市高一期末测试)已知a＝log36，b＝1＋3－log3e，c＝()－1，则a、b、c的大小关系为(　B　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>b>aD．b>a>c[解析]　1＋3－log3e＝1＋＝1＋，c＝()－1＝＝log33＝log3，a＝log36＝log3>c，又c＝>1＋＝b，∴a>c>b.6．函数f(x)＝的图象大致为(　B　)　　　　　　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　　D[解析]　

3、∵y＝ex－e－x是奇函数，y＝x2是偶函数，∴f(x)＝是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项．当x＝1时，f(1)＝＝e－>0，排除D选项．又e>2，∴<，∴e－>1，排除C选项．故选B．二、填空题7．(2019·广州荔湾区高一期末测试)计算：()－1＋27－log525＝__11__.[解析]　原式＝4＋32－2＝4＋9－2＝11.8．(2019·山东临沂高一期末测试)若3x＝4y＝6，则＋＝__2__.[解析]　∵3x＝4y＝6，∴x＝log36＝，y＝log46＝，∴＋＝＋＝＝＝＝2.三、解答题9．(2019·山东莒县一中高一期末测试)(1)化简：；(2)计算：2－log

4、24－(2)＋(－1)lg1＋(lg5)2＋lg2·lg50.[解析]　(1)原式＝＝＝－＝m－m－.(2)原式＝－[()2]＋(－1)0＋(lg5)2＋lg2·(1＋lg5)＝－＋1＋(lg5)2＋lg2＋lg2·lg5＝－＋lg5(lg5＋lg2)＋lg2＝－＋lg5＋lg2＝－＋1＝.B级　素养提升一、选择题1．下列大小关系正确的是(　A　)A．()<()－2<34B．()<34<()－2C．()－2<()<34D．()－2<34<()[解析]　()－2＝32，()＝3－，设f(x)＝3x，函数f(x)为增函数，∴3－<32<34，∴()<()－2<34，故选A．2．已知函数

5、f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　A　)A．－3B．－1C．1D．3[解析]　由题意知f(1)＝21＝2，∵f(a)＋f(1)＝0，∴f(a)＋2＝0.①当a>0时，f(a)＝2a,2a＋2＝0无解；②当a≤0时，f(a)＝a＋1，∴a＋1＋2＝0，∴a＝－3.3．某产品计划每年降低成本q%，若3年后的成本费为a元，则现在的成本费为(　A　)A．元B．a(1－q%)3元C．D．a(1＋q%)3元[解析]　设现在的成本为x元，则x(1－q%)3＝a，∴x＝，故选A．4．已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f(lg)＝(　A　)A．2B．0C．

6、1D．－1[解析]　令g(x)＝ln(－3x)，函数g(x)的定义域为(－∞，＋∞)．g(－x)＝ln(＋3x)＝ln()＝ln(－3x)－1＝－ln(－3x)＝－g(x)．∴g(x)为奇函数．∴g(lg2)＋g(lg)＝g(lg2)＋g(－lg2)＝g(lg2)－g(lg2)＝0.又f(x)＝g(x)＋1，∴f(lg2)＋f(lg)＝g(lg2)＋1＋g(lg)＋1＝2.二、填空题5．(2019·安徽安庆二中高一期中测试)计算：()＋()log23＋lne＝__2__.[解析]　原式＝＋＋1＝＋＋1＝2.6．已知f(x)＝(a>0，a≠1)，则f(e2)＋f(－e2)等于__1_

7、_.[解析]　f(x)＝，∴f(x)＋f(－x)＝＋＝＋＝1，∴f(e2)＋f(－e2)＝1.三、解答题7．已知函数f(x)＝loga(a>0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性．[解析]　(1)要使此函数有意义，则有>0，即(x＋1)(x－1)>0，解得x>1或x<－1，此函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．(2)由(1)知f(x)的定义域关于原点对称，f(－x)＝loga＝loga＝－loga＝－f(x)．∴f(x)为奇函数