2019秋高中数学第二章基本初等函数章末整合提升课件新人教A版.pptx

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1、数　学必修①·人教A版第二章基本初等函数(Ⅰ)章末整合提升1知识结构2要点归纳3专题突破4课时作业学案知识结构要点归纳1．指数幂、对数式的运算、求值、化简、证明等问题主要依据指数幂、对数的运算性质，在进行指数、对数的运算时还要注意相互间的转化．2．指数函数和对数函数的性质及图象特点是这部分知识的重点，而底数a的不同取值对函数的图象及性质的影响则是重中之重，要熟知a在(0,1)和(1，＋∞)两个区间取值时函数的单调性及图象特点．3．应用指数函数y＝ax和对数函数y＝logax的图象和性质时，若底数含有字母，要特别注意对底数a>1和0

2、情况的讨论．4．幂函数与指数函数的主要区别：幂函数的底数为变量，指数函数的指数为变量．因此，当遇到一个有关幂的形式的问题时，就要看变量所在的位置从而决定是用幂函数知识解决，还是用指数函数知识去解决．5．理解幂函数的概念、图象和性质．在理解幂函数的概念、图象和性质时，要对幂指数α分两种情况进行讨论，即分α>0和α<0两种情况．6．比较几个数的大小是幂函数、指数函数、对数函数性质应用的常见题型，在具体比较时，可以首先将它们与零比较，分出正数、负数；再将正数与1比，分出大于1还是小于1；然后在各类中两两相比较．7．求含有指数函数和对数函数复合函数的

3、最值或单调区间时，首先要考虑指数函数、对数函数的定义域，再由复合函数的单调性来确定其单调区间，要注意单调区间是函数定义域的子集．其次要结合函数的图象，观察确定其最值或单调区间．8．函数图象是高考考查的重点内容，在历年高考中都有涉及．考查形式有知式选图、知图选式、图象变换以及用图象解题．函数图象形象地显示了函数的性质，利用数形结合有时起到事半功倍的效果．专题突破专题一⇨指数、对数的运算指数式的运算首先要注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂；其次若出现分式，一要注意分母与负指数的关系；二要注意把分子、分母因式分解以达到约分的

4、目的．对数运算首先要注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价；其次要熟练地运用对数的三个运算性质，并根据具体问题合理利用对数恒等式和换底公式等．换底公式是对数计算、化简、证明常用的公式，一定要掌握并灵活运用．典例1『规律方法』指数与对数的运算是指数、对数应用的前提，也是研究指数函数与对数函数的基础，不仅是本章考查重点，也是高考的重要考点之一．进行指数式的运算时，要注意运算或化简的先后顺序，一般应将负指数转化为正指数、将根式转化为指数式后再计算或化简，同时注意幂的运算性质的应用；对数运算要注意对数运算性质的正用与逆用，注意对底数的转化，对数恒等

5、式以及换底公式的灵活运用，还要注意对数运算与指数运算之间的关系及其合理地转化．专题二⇨指数(对数)函数的典型问题及其求解策略指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的性质及图象对比．(1)两者具有相同的单调性，a>1时单调递增，0

6、．(5)两者值的变化规律类似：y＝ax，由a>1(00(x<0)分类，“同大异小”，都取“>”号．即a>1与x>0(或都取“<”号)时，y>1；一个取“>”号，一个取“<”号时，例如00，则01(01(0”．即a>1与x>1(或都取“<”)号时，y>0；一个取“>”号，另一个取“<”号时，例如a>1,0

7、针方向，a逐渐变小．典例3B『规律方法』注意对数函数的真数必须大于0，这在求定义域问题时很容易遗漏，同时，函数定义域要写成集合或者区间的形式．典例3DC『规律方法』(1)有关比较大小的问题，通常需要结合所给的数的特点，结合相关函数的性质，通过寻找合适的中间数，确定其大小关系．(2)通常解决此类问题的关键是先化为统一类型的形式(比如都为同底的)，然后再根据函数的单调性比较，特殊情况还要和1或0比较．典例4BB典例5『规律方法』1.两类对数不等式的解法(1)形如logaf(x)g(x

8、)>0；②当a>1时，可转化为0