2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）章末总结课件新人教A版.pptx

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1、章末总结网络建构知识辨析判断下列说法是否正确(请在括号中填“√”或“×”)×2.指数函数的图象一定在x轴的上方.()3.y=3·2x是指数函数.()4.任何指数式都可以化为对数式.()5.loga(xy)=logax+logay(a>0且a≠1).()6.y=x2与y=log2x互为反函数.()7.互为反函数的两个函数图象关于y=x对称.()8.幂函数图象可在直角坐标系第四象限出现.()9.对数函数图象一定在y轴右侧.()√××××√×√题型归纳·素养提升规律方法(1)指数式的运算:注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数,根式

2、化为分数指数幂运算.(2)对数式的运算:①注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价.②熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式,换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.题型二　指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质[典例2](2019·河北省辛集中学高一上学期期中)已知函数y=xa(a∈R)的图象如图所示,则函数y=a-x与y=logax在同一直角坐标系中的图象是()解析:由已知中函数y=xa(a∈R)的图象可知a∈(0,1),故函数y=a-x为增函数,y=logax为减函数,故选C.规律方法求解与三种函数图象有关的问题

3、,首先应根据函数解析式的特征,从函数的定义域、值域、单调性等性质分析,再结合三种函数图象所过定点等判断函数图象的形状.[典例3](1)(2019·内蒙古鄂尔多斯高一上期中)若a=20.5,b=logπ3,c=log20.5,则()(A)b>a>c(B)a>b>c(C)c>a>b(D)b>c>a(2)(2018·广东佛山高一检测)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()(A)a20

4、=1,根据对数函数的单调性可得0=logπ1b>c,故选B.(2)由y=0.6x在(0,+∞)上为减函数知0<0.61.5<0.60.6<0.60=1,即b0.60.6,即c>a,故b

5、0.1,c=70.1,构造幂函数y=x0.1,可知x∈(0,+∞)时为增函数,故c

6、A)(-∞,0)(B)(loga3,+∞)(C)(-∞,loga3)(D)(0,+∞)解析:由题意,令t=ax,则y=loga(t2-2t-2),若使f(x)<0,即y=loga(t2-2t-2)<0,由对数函数的性质知,01,解得t>3或t<-1,又因为t=ax时t>0,故其解为t>3,即ax>3,又有0

7、数,进而将问题转化为常见函数问题来处理.但要注意函数定义域的变化.纠错:错解中忽视了对数真数应大于0的条件.真题体验·素养升级DDB3.(2018·全国Ⅲ卷)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是()(A)y=ln(1-x)(B)y=ln(2-x)(C)y=ln(1+x)(D)y=ln(2+x)4.(2018·全国Ⅲ卷)设a=log0.20.3,b=log20.3,则()(A)a+b

8、,且2x=3y=5z,则()(A)2x<3y<5z(B)5z<2x<3y(C)3y<5z<2x(D)3y<2x<5zD