2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）章末归纳整合课件新人教A版必修1.pptx

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1、章末归纳整合解指数不等式与对数不等式是本章常见题型，其解法主要是“同底法”，通过等价转化，将指数、对数不等式(或方程)转化为一次或二次不等式(或方程)，若是含有参数的不等式，结合函数的单调性，一般需利用分类讨论的思想方法判断.分类讨论思想1.求函数y＝loga(a－ax)(a>0且a≠1)的定义域和值域.【解析】∵a－ax>0，∴a>ax.当a>1时，x<1，则f(x)的定义域为(－∞，1)；当01，则f(x)的定义域为(1，＋∞).∵ax>0，∴01时，loga(a－ax)

2、1，函数f(x)的值域为(－∞，1)；当0logaa＝1，函数f(x)的值域为(1，＋∞).综上所述，当a>1时，函数f(x)的定义域与值域均为(－∞，1)；当0

3、x－1)21，并且当x＝2时，y2≥y1，即loga2≥1＝logaa，所以有1＜a＜2.【点评】不等式两端的式子属不同类型，无法直接求解.根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图象去讨论，可直接得出结果.一般来说，小题对指数函数、对数函数、幂函数的考查，仅限于这三类函数本身的概念

4、、图象与性质.而解答题往往注重考查与这三类函数有关的复合函数的性质.这类题目的解题思想是：通过换元转化成其他函数，或是将其他函数通过转化与化归，变成这三类函数来处理.等价转化思想【分析】(1)证明函数是增函数，可根据设值、求差、定号、得结论的步骤完成；(2)由奇函数的性质得到函数解析式所满足的关系式，求解此式即可得a的值.函数与方程思想1.函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高中数学的过程，纵观历年高考试题，以基本函数形式出现的综合题和应用题，一直是常考的热点问题.2.从考查角度看，指数函数、对数函数概念

5、的考查以基本概念与基本计算为主；对图象的考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形结合的思想方法解决数学问题的能力；对幂函数的考查将会从概念、图象、性质等方面来考查.【答案】B【答案】D3．(2018年新课标Ⅲ)下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是()A．y＝ln(1－x)B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)【答案】B【解析】函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(a－x)的图象关于直线x＝对称，令a＝2可得与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是函数y＝ln(2－x)

6、的图象．故选B.【答案】D5．(2018年上海)设常数a∈R，函数f(x)＝log2(x＋a)．若f(x)的反函数的图象经过点(3,1)，则a＝________.【答案】7【解析】∵f(x)的反函数的图象经过点(3,1)，∴函数f(x)＝log2(x＋a)的图象经过点(1,3)，∴log2(1＋a)＝3，解得a＝7.【答案】－2