2019秋高中数学第三章函数的应用章末整合提升课时作业（含解析）新人教A版

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1、第三章　函数的应用章末整合提升　A级　基础巩固一、选择题1．函数f(x)＝x2－3x－4的零点是(　D　)A．(1，－4)　　　　B．(4，－1)C．1，－4D．4，－1[解析]　由x2－3x－4＝0，得x1＝4，x2＝－1.2．在用二分法求函数f(x)在区间(a，b)上的唯一零点x0的过程中，取区间(a，b)上的中点c＝，若f(c)＝0，则函数f(x)在区间(a，b)上的唯一零点x0(　D　)A．在区间(a，c)内B．在区间(c，b)内C．在区间(a，c)或(c，b)内D．等于[解析]　根据二分法求方程的近似解的方

2、法和步骤，函数f(x)在区间(a，b)上的唯一零点，x0＝，故选D．3．某工厂2018年生产某种产品2万件，计划从2019年开始每年比上一年增产20%，那么这家工厂生产这种产品的年产量从哪一年开始超过12万件？(　C　)A．2026年B．2027年C．2028年D．2029年[解析]　设经过x年这种产品的年产量开始超过12万件，则2(1＋20%)x＞12，即1.2x＞6，∴x＞≈9.8，取x＝10，故选C．4．(2019·贵州遵义市高一期末测试)函数f(x)＝2x＋x－4，则f(x)的零点所在的大致区间是(　B　)A

3、．(0,1)B．(1,2)C．(2,4)D．(4，＋∞)[解析]　f(0)＝20－4＝－3<0，f(1)＝2＋1－4＝－1<0，f(2)＝22＋2－4＝2>0，∴f(1)·f(2)<0，故选B．5．向高为H的水瓶中注水，若注满为止，注水量V与水深h的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是(　B　)[解析]　解法一：很明显，从V与h的函数图象看，V从0开始后，随h的增大而增大且增速越来越慢，因而应是底大口小的容器，即应选B．解法二：取特殊值h＝，可以看出C，D图中的水瓶的容量恰好是，A图中的水瓶的容量小于，不符合上述分

4、析，排除A，C，D，应选B．解法三：取模型函数为y＝kx(k>0)，立即可排除A，C，D，故选B．6．用长度为24m的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为(　A　)A．3mB．4mC．5mD．6m[解析]　设隔墙的长度为xm，即矩形的宽为xm，则矩形的长为m(0

5、1，则实数a的取值范围是__(－3,1)__.[解析]　当a<0时，()a－7<1，即2－a<23，∴a>－3，∴－3

6、优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张降为450元为止．某团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元．假设一个旅行团不能超过70人．(1)写出每张飞机票的价格关于人数的函数关系式；(2)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？[解析]　(1)设旅行团的人数为x，机票价格为y，则：y＝，即y＝.(2)设旅行社可获得利润为Q，则Q＝，即Q＝.当x∈[1,30]时，Qmax＝900×30－15000＝12000(元)，当x∈(30,70]时，Q＝－10(x－60)2＋21000，所以当x＝60时，Qmax＝21

7、000(元)，所以当每团人数为60时，旅行社可获得最大利润21000元．B级　素养提升一、选择题1．方程4x＝4－x的根所在区间是(　B　)A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)[解析]　由4x＝4－x，得4x＋x－4＝0，令f(x)＝4x＋x－4，∴方程4x＝4－x的根即为函数，f(x)＝4x＋x－4的零点，f(－1)＝4－1－1－4＝－<0，f(0)＝40－4＝1－4＝－3<0，f(1)＝4＋1－4＝1>0，f(2)＝42＋2－4＝14>0，f(3)＝43＋3－4＝63>0，∴f(0)·f(1

8、)<0，故选B．2．一水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水速度如图甲所示，出水口的出水速度如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定正确的是(　A　)A．①B．①②C．①③D．①②③[解析]　由甲、乙两