2019秋高中数学章末评估验收（一）（含解析）新人教A版

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1、章末评估验收(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列语句中是命题的是(　　)A．梯形是四边形B．作直线ABC．x是整数D．今天会下雪吗？答案：A2．命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(　　)A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x<0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0D．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥0答案：C3．已知命题p：∃n∈N，2n＞1000，则¬p为

2、(　　)A．∀n∈N，2n≤1000B．∀n∈N，2n＞1000C．∃n∈N，2n≤1000D．∃n∈N，2n＜1000解析：特称命题的否定为全称命题，即∀n∈N，2n≤1000.答案：A4．已知命题①若a＞b，则＜；②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0.则下列说法正确的是(　　)A．①的逆命题为真B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真D．②的逆否命题为真解析：①的逆命题为若＜，则a＞b，若a＝－2，b＝3，则不成立，故A错；②的逆命题为若(x＋2)(x－3)≤0，则－2≤x≤0是假命题，故B错；①为假命题

3、，其逆否命题也为假命题，故C错；②为真命题，其逆否命题也为真命题，D正确．答案：D5．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A6．已知命题p：若实数x，y满足x3＋y3＝0，则x，y互为相反数；命题q：若a＞b＞0，则＜.下列命题p∧q，p∨q，¬p，¬q中，真命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：命题p，q都是真命题，则p∧q，p∨q都是真命题，¬p，¬q是假命题．答案：B7．“a＜0”是“方程ax2＋1＝

4、0至少有一个负根”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：方程ax2＋1＝0至少有一个负根等价于x2＝－有实根，故a＜0.答案：C8．下列说法正确的是(　　)A．a>b是ac2>bc2的充要条件B．a>1，b>1是ab>1的充分条件C．∃x0∈R，ex0≤0D．若p∧q为假命题，则p∨q为真命题解析：由a>b推不出ac2>bc2，A不正确；由a>1，b>1能推出ab>1，B正确；ex0>0(x0∈R)恒成立，C不正确；由p，q都为假命题可得p∧q为假命题，此时p∨q为

5、假命题，D不正确．答案：B9．已知命题p：若不等式x2＋x＋m＞0恒成立，则m＞；命题q：在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件，则(　　)A．p假q真B．“p且q”为真C．“p或q”为假D．¬p假¬q真解析：易判断出命题p为真命题，命题q为真命题，所以¬p为假，¬q为假．结合各选项知B正确．答案：B10．f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)＝f(x)＋g(x)，“f(x)，g(x)均为偶函数”，是“h(x)为偶函数”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必

6、要条件解析：若f(x)，g(x)均为偶函数，则h(－x)＝f(－x)＋g(－x)＝f(x)＋g(x)＝h(x)，所以h(x)为偶函数．若h(x)为偶函数，则f(x)，g(x)不一定均为偶函数．可举反例说明，如f(x)＝x，g(x)＝x2－x＋2，则h(x)＝f(x)＋g(x)＝x2＋2为偶函数．答案：B11．以下判断正确的是(　　)A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B．命题“∀x∈N*，x3>x2”的否定是“∃x0∈N*，x

7、要而不充分条件D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件解析：选项A是全称命题，不正确；选项B应该是∃x0∈N*，x≤x，不正确；对于选项C，f(x)＝cos2ax－sin2ax＝cos2ax，周期T＝＝，当a＝1时，周期是π，当周期是π时，a＝1，所以“a＝1”是“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期是π”的充要条件；选项D正确．答案：D12．有下列命题：①“若x＋y≥0，则x＞0且y＞0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋

8、m＋3＞0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．其中正确的命题是(　　)A．①②③B．②③④C．①③④D．①④解析：①的逆命题为“若x＞0且y＞0，则x＋y＞0”，为真，故否命题为真；②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假；③的逆命题为“若mx2－2(m＋1)x＋m＋3＞0的解集为R，则m≥1”，因为当m＝0时，解集