2019秋高中数学章末评估验收（一）（含解析）新人教A版选修2_3

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1、章末评估验收(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若A＝6C，则m的值等于(　　)A．9　B．8C．7D．6解析：由A＝6C，且m≥4得＝m(m－1)(m－2)．所以m＝7.答案：C2．5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为(　　)A．CB．25C．52D．A解析：“去”或“不去”，5个人中每个人都有两种选择，所以，出现的可能情况有2×2×2×

2、2×2＝25(种)．答案：B3．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数有(　　)A．120B．240C．360D．720解析：首先确定3个球，有C种方法，要求与其所在盒子的标号不一致有2种放法，故共有2C＝240种方法．答案：B4．将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，则不同的排列方法有(　　)A．12种B．20种C．40种D．60种解析：五

3、个元素没有限制条件，全排列数为A，若A、B、C的顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，则不同的排列方法为2·＝40.答案：C5．在(1－x)11的展开式中，含x的奇次幂的各项系数的和是(　　)A．－210B．210C．－211D．211解析：(1－x)11的展开式中，含x的奇次幂的项即偶数项，由于偶数项的二项式系数和为210，偶数项的系数均为负数，故含x的奇次幂的各项系数的和为－210.答案：A6．设f(x)＝(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1，则

4、f(x)等于(　　)A．(2x＋2)5B．2x5C．(2x－1)5D．(2x)5解析：f(x)＝C(2x＋1)5(－1)0＋C(2x＋1)4(－1)1＋C(2x＋1)3(－1)2＋C(2x＋1)2(－1)3＋C(2x＋1)1(－1)4＋C(2x＋1)0(－1)5＝[(2x＋1)－1]5＝(2x)5.答案：D7．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，则共有出场方案的种数是(　　)A．6AB．3AC．2AD．AAA解析：先选一名男歌手排在两名女歌手之间，有A种选法，这两名女歌手

5、有A种排法，再把这三人作为一个元素，与另外三名男歌手排列有A种排法，根据分步乘法计数原理知，有AAA种出场方案．答案：D8．若的展开式中的第4项为常数项，则展开式的各项系数的和为(　　)A.B.C.D.解析：T4＝C()n－3＝－Cx－1，令－1＝0，解得n＝5，再令x＝1，得＝.答案：D9．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为(　　)A．1B.C.D.解析：从袋中任取2个球共有C＝105种，其中恰好1个白球1个红球共有CC＝5

6、0(种)，所以恰好1个白球1个红球的概率为＝.答案：C10．(2015·课标全国Ⅰ卷)(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为(　　)A．10B．20C．30D．60解析：在(x2＋x＋y)5的5个因式中，2个取因式中x2剩余的3个因式中1个取x，其余因式取y，故x5y2的系数为CCC＝30.答案：C11．从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为(　　)A．300B．216C．180D．162解析：由题意知可分为两类：(1)选0，共有CCCA＝108(个)；(2

7、)不选0，共有CA＝72(个)．由分类加法计数原理得108＋72＝180(个)．答案：C12．若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为(　　)A．－1B．0C．1D．2解析：在(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4中，令x＝1，得(2＋)4＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4，令x＝－1，得(－2＋)4＝a0－a1＋a2－a3＋a4.两式相乘，得(2＋)4·(－2＋)4＝(a0＋a1＋a2＋a3＋a4)·(a0－a1＋a2－a3＋a4)．所

8、以(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2＝(－4＋3)4＝1.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．已知的展开式中x3的系数为15，则m的值为________．解析：因为Tr＋1＝C(mx)6－r(－x－)r＝(－1)rm6－r·Cx6－r－r，由6－r－r＝3，得r＝2.所以(