2019秋高中数学章末评估验收(一)(含解析)新人教A版

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1、章末评估验收(一)(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.下列语句中是命题的是(  )A.梯形是四边形B.作直线ABC.x是整数D.今天会下雪吗?答案:A2.命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是(  )A.∀x∈(-∞,0),x3+x<0B.∀x∈(-∞,0),x3+x≥0C.∃x0∈[0,+∞),x+x0<0D.∃x0∈[0,+∞),x+x0≥0答案:C3.已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则¬p为

2、(  )A.∀n∈N,2n≤1000B.∀n∈N,2n>1000C.∃n∈N,2n≤1000D.∃n∈N,2n<1000解析:特称命题的否定为全称命题,即∀n∈N,2n≤1000.答案:A4.已知命题①若a>b,则<;②若-2≤x≤0,则(x+2)(x-3)≤0.则下列说法正确的是(  )A.①的逆命题为真B.②的逆命题为真C.①的逆否命题为真D.②的逆否命题为真解析:①的逆命题为若<,则a>b,若a=-2,b=3,则不成立,故A错;②的逆命题为若(x+2)(x-3)≤0,则-2≤x≤0是假命题,故B错;①为假命题

3、,其逆否命题也为假命题,故C错;②为真命题,其逆否命题也为真命题,D正确.答案:D5.对于非零向量a,b,“a+b=0”是“a∥b”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A6.已知命题p:若实数x,y满足x3+y3=0,则x,y互为相反数;命题q:若a>b>0,则<.下列命题p∧q,p∨q,¬p,¬q中,真命题的个数是(  )A.1B.2C.3D.4解析:命题p,q都是真命题,则p∧q,p∨q都是真命题,¬p,¬q是假命题.答案:B7.“a<0”是“方程ax2+1=

4、0至少有一个负根”的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:方程ax2+1=0至少有一个负根等价于x2=-有实根,故a<0.答案:C8.下列说法正确的是(  )A.a>b是ac2>bc2的充要条件B.a>1,b>1是ab>1的充分条件C.∃x0∈R,ex0≤0D.若p∧q为假命题,则p∨q为真命题解析:由a>b推不出ac2>bc2,A不正确;由a>1,b>1能推出ab>1,B正确;ex0>0(x0∈R)恒成立,C不正确;由p,q都为假命题可得p∧q为假命题,此时p∨q为

5、假命题,D不正确.答案:B9.已知命题p:若不等式x2+x+m>0恒成立,则m>;命题q:在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件,则(  )A.p假q真B.“p且q”为真C.“p或q”为假D.¬p假¬q真解析:易判断出命题p为真命题,命题q为真命题,所以¬p为假,¬q为假.结合各选项知B正确.答案:B10.f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),“f(x),g(x)均为偶函数”,是“h(x)为偶函数”的(  )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必

6、要条件解析:若f(x),g(x)均为偶函数,则h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x),所以h(x)为偶函数.若h(x)为偶函数,则f(x),g(x)不一定均为偶函数.可举反例说明,如f(x)=x,g(x)=x2-x+2,则h(x)=f(x)+g(x)=x2+2为偶函数.答案:B11.以下判断正确的是(  )A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题B.命题“∀x∈N*,x3>x2”的否定是“∃x0∈N*,x

7、要而不充分条件D.“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件解析:选项A是全称命题,不正确;选项B应该是∃x0∈N*,x≤x,不正确;对于选项C,f(x)=cos2ax-sin2ax=cos2ax,周期T==,当a=1时,周期是π,当周期是π时,a=1,所以“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的充要条件;选项D正确.答案:D12.有下列命题:①“若x+y≥0,则x>0且y>0”的否命题;②“矩形的对角线相等”的否命题;③“若m≥1,则mx2-2(m+1)x+

8、m+3>0的解集是R”的逆命题;④“若a+7是无理数,则a是无理数”的逆否命题.其中正确的命题是(  )A.①②③B.②③④C.①③④D.①④解析:①的逆命题为“若x>0且y>0,则x+y>0”,为真,故否命题为真;②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”,为假;③的逆命题为“若mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集为R,则m≥1”,因为当m=0时,解集

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