《14.1.2幂的乘方》教学设计

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1、《14.1.2幂的乘方》教学设计江西省赣州市上犹县第二中学朱伦长　　教学目标：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．　　教学重点与难点：会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用．　　教学过程：　　一、问题导入.Ø问题：一种正方体的棱长为104,则它的体积是多少?（用幂的形式表示）(104)3=104×104×104（根据乘方的意义填空）=104+4+4=1012Ø揭示新课——14.1.2幂的乘方　二、探

2、索新知.·根据乘方的意义填空.（1）(32)3=__________________=3（）；（2）(a2)3=__________________=a（）；（3）(am)3=__________________=a（）.·观察下面结论，等式左右两边的底数、指数有什么联系？(33)2=36(a4)3=a12(am)3=a3m·猜想：(am)n=_________(其中m、n都是正整数)·证明：左边===amn ·归纳：(am)n=amn(其中m、n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘.·推广：〔(am)n〕p=amn

3、p(其中m、n、p都是正整数)三、应用新知.例1.计算：(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)-(x4)3.解：（1）(103)5=103×5=1015；（2）(a4)4=a4×4=a16；（3）(am)2=am×2=a2m；（4）-(x4)3=-x4×3=-x12.例2.我国自主研制的第一颗业务型地球静止轨道气象卫星—风云2号C卫星，于10月19号成功发射升空。该气象卫星的形状为正方体，如果它的棱长103mm，你能计算出它的体积吗？解：(103)3=103×3=109（mm）答：它的体积为109

4、mm.例3.计算:（1）〔(-x)4〕3；（2）〔(a+b)4〕2.解：（1）〔(-x)4〕3=(-x)4×3=(-x)12=x12；（2）〔(a+b)4〕2=(a+b)4×2=(a+b)8.练一练:1.抢答.(104)5(a3)7；2.填空.(1)1012=()2=()6=()3=()4；(2)已知xn=2,则x2n=(),x4n=().比一比：“幂的乘方”与“同底数幂乘法”联系和区别？运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法am•an=am+n乘法不变指数相加幂的乘方(am)n=amn乘方不变指数相乘综合训

5、练：1.计算：（1）(a2)5·a3;(2)(x2)3-2x·x5.2.已知a2×(am)5=a12,则m的值为（  ）A.1    B.2    C.3   D.4　四、课堂小结.这节课我们学习了什么知识？（幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘）．掌握了哪些方法？（特殊→一般→特殊”即例子→公式→应用）五、布置作业.1.课本第97页；2.课外拓展.比较255,344,433的大小.(提示:让它们变成指数相同的幂的形式)