14.1.2 幂的乘方教学设计

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1、人教版数学八年级上册第14章整式的乘法与因式分解《14.1.2幂的乘方》教学设计建新初级中学谢晓彬课题14.1.2幂的乘方课堂类型新授课教学目标1.通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。2.培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体的思维过程，体会划归与转化的数学思想。3.体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。学情分析八年级的学生，思维正处在

2、从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。已学习了有理数乘方运算的意义、同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础.通过之前的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相互交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。教学重点幂的乘方法则的生成及应用。教学难点幂的乘方法则的逆用公式应用。教学方法教法：主要采用“引导探究法”—

3、—先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。教学过程活动一：温故知新，铺垫新知1.知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n都是正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2.计算：(1)73×75=78；(2)a6·a2=a8；(3)x2·x3·x4=x9；(4)(－x)3·(－x)5

4、=(－x)8=x8.3.若am=3，an=2，则am+n=.活动二：创设情境，探索新知1.22、a3是一种什么运算？(乘方运算)(23)2、(a3)2是表示一种什么运算？(乘方运算，而且是幂的乘方运算)2.自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？(1)(a2)3=a2·a2·a2=a6(2)(am)3=am·am·am=a3m(m是正整数)3.总结规律：(1)通过上面的练习，你发现了什么？(幂的乘方，底数不变，指数相乘)(2)对于任意底数a与任意正整数m、n，(

5、am)n=?n个am(am)n=am·am··am(乘方的意义)n个m=am+m++m(同底数幂的乘法法则)=amn4.得出新知：幂的乘方的运算公式数学语言：(am)n=amn(m、n是正整数)文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。活动三：解决问题，应用新知例题教学：计算：(1)(82)5(2)(a4)5(3)(am)2(4)(–x4)3解：(1)(72)5=72×5=710(2)(a4)5=a4×5=a20(3)(am)2=am.2=a2m(4)(–x4)3=–x4×3=–x12活动四：抢答练习，巩固新知规则：1.每

6、组选出4名同学参加比赛，每轮比赛，各组派一名同学上前参加比赛(两题)，共4轮。2.当幻灯片展示出题目时，才可按键抢答。3.答对得10分，打错扣10分。如答错，本题进行重新抢答。4.其他同学在比赛期间不得以任何形式帮忙，否则本组扣10分。例：(103)3=______=________第一组(1)-(xm)5=______=________(2)(-x2)3=______=________第二组(1)[(y2)3]4=______=________(2)[(y5)2]2=______=________第三组(1)[(a-b

7、)3]4=______=________(2)-[(a+b)2]3=__________=________第四组(1)(a2)3·a5=______=_____=______(2)(x·x2·x3)4=______=______=_______下课后，获胜小组进行合影留念.活动五：综合变式，拓展新知l幂的乘方法则的逆用公式：amn=(am)n=(an)m(1)am=5，则a2m=25(2)a2m=2，b3n=3，求(a3m)2-(b2n)3的值解：(a3m)2-(b2n)3=a6m-b6n=(a2m)3-(b3n)2=(

8、2)3-(3)2=8-9=-1(3)比较大小：233＜322233=(23)11=811322=(32)11=911活动六：学有所思，感悟新知(1)本节课你的主要收获是什么？(学习了“幂的乘方运算法则”)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号叙述：(am)n=amn(m、n是正整数)(2)你认为在运用“幂的乘方