14.1.2幂的乘方教学设计

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1、14.1.2《幂的乘方》教学设计 阿克苏市第十二中学李朝伟一、教学内容：人教版（2013版）八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分解》第一节第二课时“幂的乘方”。二、教学目标：知识与技能目标：（1）会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。（2）幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。情感、态度与价值观目标：通过师生共同交流，学生自主发言，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心三、教学重、难点： 重点：幂的乘方法

2、则的理解和应用。难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。四、教法与学法：教法：主要采用“引导探究法”——先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。五、教学过程： 活动一：温故知新，铺垫新知1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则： am·an=am+n（m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、计算： （1）93

3、×95(2)a6·a2(3)x2·x3·x4(4)(－x)3·(－x)5（5）（-x）3x3(6)a2·a3+a4·a活动二：创设情境，探索新知 1、揭示课题：（32）3、（a2）3和（am）3都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算）2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？ (1)（32）3=32×32×32=36(2)（a2）3=a2·a2·a2=a6 (3)（am）3=am·am·am=a3m(m是正整数） 3、总结规律：（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘

4、方，底数不变，指数相乘） （2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=? n个am （am）n=am.am.….am（乘方的意义） n个m =am+m+…+m（同底数幂的乘法法则） =amn（乘法的定义）4、得出新知：幂的乘方的运算公式 数学语言：（am）n=amn(m、n是正整数） 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。活动三：解决问题，应用新知 例1：计算： (1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)[（x+1）3]4 解：(1)（103）5=103×5=1015 (2)（a4）5=a4×5=a20 (3)（am）2

5、=am.2=a2m (4)[（x+1）3]4=(x+1)3×4=(x+1)12活动四：反馈练习，巩固新知1.计算： ⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b3)3(5)(x6)5⑹(x4)7(7)(a3)3(8)[(x+y)3]4(9)[(a+1)3]n2.探究:符号怎么办？(1)-(x4)3;(2)[(-x)4]3；(3)(-x4)3解：(1)-(x4)3=-x4×3=-x12;(2)[(-x)4]3=（-x）4×3=（-x）12=x12(3)(-x4)3=-(x4)3=-x12;3.练习（1）[(-3)6]3　　（2）（－23）8活动五

6、：综合变式，拓展新知运算名称公式法则中的运算运算法则底数指数同底数幂的乘法am·an=am+n乘法不变相加幂的乘方(am）n=amn乘法不变相乘例2.计算:(1)(a2)3.a5;(2)a2.a4+(a3)2;(3)2(a2)6-(-a3)4;解:(1)(a2)3.a5=a6.a5=a11;(2)a2.a4+(a3)2=a6+a6=2a6(3)2(a2)6-(-a3)4=2a12-a12=a12;判断:下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(－x

7、3)2=(－x2)3()快速口答：题目答案活动六：学有所思，感悟新知 （1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号叙述：（am）n=amn(m、n是正整数）活动七：完成作业，回味新知 1、下列各式中计算正确的是（）A、(x4)3=x7B、[（－a)2]5=－a10C、（am）2=（a2）m=a2mD、（－a2）3=（－a3）2=－a62、计算（1）(a3)4+a8a4(2)2(a5)2.(a2)2-(a2)4.(a3)2(3)(-a3)4.(-a4)3(4)(-a4)5-(-a2.a

8、3)4+(-a2)10-a.(-a2)5.(-a3)33、若a=255,b=344,c=422比较a、b、c的大小