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时间:2019-09-23
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1、《14.1.2幂的乘方》教学设计江西省赣州市上犹县第二中学朱伦长 教学目标:经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力;了解幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题. 教学重点与难点:会进行幂的乘方的运算,幂的乘方法则的总结及运用. 教学过程: 一、问题导入.Ø问题:一种正方体的棱长为104,则它的体积是多少?(用幂的形式表示)(104)3=104×104×104(根据乘方的意义填空)=104+4+4=1012Ø揭示新课——14.1.2幂的乘方 二、探
2、索新知.·根据乘方的意义填空.(1)(32)3=__________________=3();(2)(a2)3=__________________=a();(3)(am)3=__________________=a().·观察下面结论,等式左右两边的底数、指数有什么联系?(33)2=36(a4)3=a12(am)3=a3m·猜想:(am)n=_________(其中m、n都是正整数)·证明:左边===amn ·归纳:(am)n=amn(其中m、n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘.·推广:〔(am)n〕p=amn
3、p(其中m、n、p都是正整数)三、应用新知.例1.计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.例2.我国自主研制的第一颗业务型地球静止轨道气象卫星—风云2号C卫星,于10月19号成功发射升空。该气象卫星的形状为正方体,如果它的棱长103mm,你能计算出它的体积吗?解:(103)3=103×3=109(mm)答:它的体积为109
4、mm.例3.计算:(1)〔(-x)4〕3;(2)〔(a+b)4〕2.解:(1)〔(-x)4〕3=(-x)4×3=(-x)12=x12;(2)〔(a+b)4〕2=(a+b)4×2=(a+b)8.练一练:1.抢答.(104)5(a3)7;2.填空.(1)1012=()2=()6=()3=()4;(2)已知xn=2,则x2n=(),x4n=().比一比:“幂的乘方”与“同底数幂乘法”联系和区别?运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法am•an=am+n乘法不变指数相加幂的乘方(am)n=amn乘方不变指数相乘综合训
5、练:1.计算:(1)(a2)5·a3;(2)(x2)3-2x·x5.2.已知a2×(am)5=a12,则m的值为( )A.1 B.2 C.3 D.4 四、课堂小结.这节课我们学习了什么知识?(幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘).掌握了哪些方法?(特殊→一般→特殊”即例子→公式→应用)五、布置作业.1.课本第97页;2.课外拓展.比较255,344,433的大小.(提示:让它们变成指数相同的幂的形式)
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