5.2 等式的基本性质.2等式的基本性质 教案

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1、5.2等式的基本性质教学设计教学设计思想：本节内容可以安排一课时，在课堂中，师生可以同做演示实验，得出等式的性质，然后教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。通过这节课的学习要让学生充分理解等式的意义，掌握等式变形的两条性质，通过学习，提高学生分析问题的能力。教学目标：1．知识与技能：举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质。会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。2．过程与方法：通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础；3．情感、态度与价值观：等式的两条性质体现了数学的对称美。教学重点：等式概念的认识理解，

2、等式性质的归纳。教学难点：利用等式的两条性质变形等式。教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。教学安排：1课时。教具准备：投影仪、简单实物。教学活动：一、创设情境，引入新课：（出示幻灯片）师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边。概念：1.像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。2.在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边。那么，等式有什么性质呢？（引出新课，进入探索阶段）二、合作交流，探究新知：（一）走进实验室：学生活动：让全

3、体学生参与讨论，启发学生怎么样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答。说明：把一个等式看作一架天平，把等号两边的式子看作天平两盘的物体，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。我们把小球的质量记为，砝码的质量记为，再观看下图：由它能发现什么规律？当天平平衡时，可得到：如果两边各放上1个质量为c苹果，天平还保持平衡吗？根据实验可知：如果在平衡的天平的两边都加同样的量，天平保持平衡。发现：反之，亦然。发现：（二）实验报告1师生共同总结等式基本性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或式，所得的结果仍是等式。（三）提出新问题师：在左盘放入c个一样的小球，在右盘放入c个一样的砝

4、码呢？发现：反之，亦然。发现：（四）实验报告2师生共同总结等式基本性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数或式(除数不为零)，所得的结果仍是等式。（五）活学活用（六）三大注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。三、例题解析，当堂练习例1：利用等式的性质解下列方程。（1）（2）（教法说明：本题作为例题，由学生口述，教师板演，并在学生回答的基础上把格式、过程书写清楚。）学生回答解题步骤，教师总结说明解题一般思路：(1)可将方程左边的数字消去；(2)可将方程

5、右边的未知数消去；(3)把方程变形成“x=a(a为已知数)”；(4)检验是否是方程的解。练一练1：解方程（教法说明）由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识。）练一练2：思考在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：　　（等式两边同时加上2）　　　　（等式两边同时减去ｂ）　　　　（等式两边同时除以ａ）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学

6、，你能帮助小红找到她在变形过程中的错误吗？（通过这道思考题，旨在强调等式性质应用的条件和注意点。学生可各抒己见，并说说，在你遇到这道题目的时候你会怎么做。）（四）归纳总结师：对自己说，你有什么收获？对老师说，你还有什么困惑？教师在学生回答的基础上进行适当总结：1．能根据等式的性质，把已知等式通过变形得到一个新等式，问题的关键在于怎样从新等式出发考虑用什么性质变形，这要靠大家的观察分析能力。2．我们今天学习的等式的性质，是将来解方程的依据。(五)作业课本课后习题及作业本中的相应练习题。