《等式的基本性质》教案2

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1、《等式的基本性质》教案教学目标知识与能力：1.探索并掌握不等式的基本性质；2.运用不等式的基本性质将不等式变形.方法与过程：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重难点教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形教学难点：不等式基本性质3的运用教学方法类推探究法教具准备小黑板教学过程Ⅰ.复习回顾，导入新课等式的基本性质等式的基本性质1：等式两边同时加(

2、或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导(1)提问1：如果在不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向会怎么样？举例说明3＜53+2＜5+23－2＜5－23+5＜5+53－5＜5－53+a＜5+a3－a＜5－a3+a+b＜5+a+b3－(a+b)＜5－(a+b)不等式的基本性质1：不等式的两边都加

3、(或减)同一个整式，不等号的方向不变.很好，不等式的这一条性质和等式的性质相似.下面继续进行探究.(2)提问2如果在不等式的两边都乘同一个数，不等号的方向会怎么样？学生独立完成做一做，小组互相讨论总结2<3；2÷=2×5<3×5=3÷；2÷2=2×<3×=3÷2；2÷(-1)=2×(-1)>3×(-1)=3÷(-1)2÷()=2×(-5)>2×(-5)=3÷()；2÷(-2)=2×()>3×()=3÷(-2)；(3)如果在不等式的两边都除以同一个数，不等号的方向会怎么样？(乘一个不为0的数等于除以

4、这个数的倒数)不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变.不等式的基本性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变.2.火眼金睛(1)已知x＞y，填空：x－6__y－6；3x__3y；－2x__－2y；2x+1__2y+1；(2)用不等式的基本性质解释＞的正确性解：∵＞根据不等式的基本性质2，两边都乘以l2得∴＞所以我们进一步验证了上节课的猜想，无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积.3.例题讲解将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)x

5、－5＞－1；(2)－2x＞3；解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x＞－1+5即x＞4；(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x＜－；4.小试牛刀1.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.(1)x－1＞2(2)－x＜(3)x≤3Ⅲ..课时小结通过这节课的学习，你都有哪些收获(学生各抒己见，教师总结)1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.注意不等式的基本性质3的应用Ⅳ.课后作业习题2.21、2