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《2018高考数学考点突破——计数原理、概率与统计：随机抽样+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、随机抽样【考点梳理】1.简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有/V个个体，从中逐个不放冋地抽取n个个体作为样本(nWN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都担笺，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为斤的样本.仃)先将总体的N个个体编号.NNN(2)确定分段间隔K,对编号进行分段,当f是整数时，取斗当f不是整N'数吋，随机从总体中剔除余数，再取为从总体中剔除余数后的总数).(3)在第1段用简单随
2、机抽样确定第一个个体编号IQWk)・(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将I加上间隔k得到第2个个体编号Q+Q,再加k得到第3个个体编号(/+2£),依次进行下去，直到获取整个样本.3.分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.(2)分层抽样的应用范围：当总体由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.【考点突破】考点一、简单随机抽样【例1】(1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽
3、样的个数为()①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从屮任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0B・1C.2D.3(2)总体由编号为01,02,…，19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()78166572080263140702
4、43699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C・02D・01［答案］(1)A(2)D［解析］(i)(D②③中都不是简单随机抽样，这是因为：①是放回抽样，②中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，③中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样.(2)由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01,所以第5个个体的编号是01.【类题通法】1•简单随机抽样是从含有M有限)个个体的总体中，逐个不放回地抽取样本
5、,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等.2.(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.(2)随机数法适用于总体中个体数较多的情形.其中随机数表法的操作要点:编号，选起始数，读数，获取样本.【对点训练】1・下面的抽样方法是简单随机抽样的为()A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟
6、抽一包产品，称其重量是杏合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见A.用抽签方法从10件产品屮选取3件进行质量检验［答案］D［解析］A,B选项中为系统抽样，C为分层抽样.2.福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02,…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()49544354821737932378
7、873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23B.09C.O2D.17［答案］C［解析］从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02,故选出的第6个红色球的编号为02.考点二、系统抽样及其应用【例21(1)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.13143344555667815若将运动员按成绩由好到差编为1
8、〜35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其屮成绩在区间［139,151］上的运动员人数是()A.3B・4C.5D.6(2)从编号为0,1,2,…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为［答案］(1)B(2)76［解析］(1)抽样间隔为35三7=5,因此可将编号为1〜35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间［139,151］上共有20个数据，分在4个小组中，每
