锐角三角函数（1）复习教案

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1、锐角三角函数（1）复习教案一教学目标（一）知识技能

2、1、理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值. 2、会用锐角三角函数值解决实际问题 （二）过程方法运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养．（三）情感态度在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函数问题的一般方法.二教学重点锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值三教学难点能够具有合情推理和初步的演绎推理能力.四教学过程（一）【复习提问】锐角三角形函数是如何定义的？1、在R

3、t△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则cosB的值为()A.B．C．D．2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则BC：AC等于()A．3：4B．4：3C．3：5D．4：53、在Rt△ABC中，如果各边都缩小4倍，则锐角A的正切值()A．缩小4倍B．扩大4倍C．没有变化D．不能确定4、如图28－10所示，在Rt△OPQ中，求sinP，cosP，sinQ，cosQ的值．通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值的问题.（二）【自主探究】1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．(1)

4、求AB的长；(2)求sinA，cosA的值；(3)求sin2A＋cos2A的值；(4)比较sinA与cosB的大小；(5)比较tanA与的大小．2．式子2cos30°－tan45°－的值是(　　)A．2－2　B．0　C．2　D．23.在△ABC中，若

5、cosA-

6、＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是(　　)A．45°B．60°C．75°D．105°教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.（三）【组内交流】阅读下面的材料，再回答问题．三角函数中有常用公式：sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB

7、，求sin(A＋B)的值．例如：sin75°＝sin(45°＋30°)＝sin45°cos30°＋cos45°sin30°＝.试用公式cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB求cos75°的值．学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.（四）【成果展示】一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度（五）【体验中考】1.如图28－20(1)所示，在正方形网格中，sin∠AOB等于()A．B．C．D．22.(重庆中考)计算6tan45°-2cos60

8、°的结果是()A.B.4C.D.53.(白银中考)△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA=cosB=则∠C=_____.4.(齐齐哈尔中考)请运用你喜欢的方法求tan75°＝_____．（六）【归纳总结】提问你收获了什么？在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina锐角a的邻边与斜边的比叫做∠a的余弦，记作cosa锐角a的对边与邻边的比叫做∠a的正切，记作tana我们把a的正弦、余弦、正切都叫做∠a的三角函数师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.生反思总结本课

9、中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.（七）【分类作业】必做题1.(重庆中考)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=求sinC的值．选做题2.(苏州中考)如图,在△ABC,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=∠BAC,则tan∠BPC=　　　　.2题图五总结反思锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。  本节复习课的重、难点在于锐角三角函数的再理解再认识，

10、我是从以下几方面做的：  （1）认识锐角的任意性（由特殊到一般），  （2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变