中考数学复习锐角三角函数教案1

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1、第一轮复习教学案锐角三角函数与解直角三角形总第课时教学过程个人主页【知识梳理】1。锐角三角函数的定义：设在Rt△ABC中，∠C=90o,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则把、、分别叫做锐角A的、、函数，分别记作sinA=,cosA=,tanA=。2.特殊角的三角函数值：数函角三度角300450600sinαcosαtanα3.角度变化与锐角三角函数关系：sinα、tanα随着锐角α的增大而，cosα随着锐角α的增大而。4.同角三角函数间的关系：平方关系：sin2A+cos2A=；商数关系：。5.互为余角的三角函数关系：若∠A+∠B=

2、90o,则sinA=,cosA=.6.直角三角形的边角关系（∠C=90o）：三边之间的关系：a2+b2=;两锐角之间的关系：∠A+∠B=；边角之间的关系：sinA=,cosA=,tanA=。7.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个基本元素，由直角三角形的两个已知元素（其中至少有一个元素是边），求出其余未知元素的过程，叫做。【典型例题】例1、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA的值是（）（A）（B）（C）（D）例2、如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB=,AC=,则AB的长是（）（A）(B)(C)5(D)AB

3、CD例3、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC.(1)求证：AC=BD（2）若sinC=，BC=12，求AD的长。例4、已知，如图所示，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠CBD=45°,DC=6,求AB.【当堂反馈】1．Rt△ABC中，若sinA＝，AB＝10，那么BC＝，tanB＝2.在△ABC中，∠C＝90°，AC=6，BC=8，那么sinA=3.已知∠A＋∠B＝90°，则下列各式中正确的是（）（A）sinA＝cosA(B)cosA＝cosB(C)sinA＝cosB(D)tanA＝ta

4、nB4.若sinα=cos70°，则角α等于（）A．70°；B．60°；  C．45°；D．20°．5.若∠A为锐角，且cosA≤,那么（）A、00≤A≤600B、600≤A≤900C、00≤A≤300D、300≤A≤9006.计算：＋【中考聚焦】1．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（）（A）（B）（C）（D）2．在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列各式错误的是（）A．B．C．D．3．若0°cosa(B)cosa>sina

5、(C)tana>1(D)tana>4．如果α为锐角，那么sinα+cosα的值（）A.小于1 B.等于1C.大于1 D.不能确定范围5．若∠A为锐角，cosA=,则有（）（A）0°<∠A<30°(B)30°<∠A<45°(C)45°<∠A<60°(D)60°<∠A<90°6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC长是（）A．B．C．3D．7.用“>”或“<”连结：cos18°cos18°3ˊ；tan31°tan32°；sin39°cos51°9.计算：（1）sin60°＋cos45°＋

6、sin30°·cos30°8．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，sinB=.求四边形ABCD的周长。