中考数学复习 7.1锐角三角函数教案

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1、§7.1锐角三角函数（教案）教学目标1).熟记锐角三角函数的定义,熟记特殊角的三角函数值.。2)能灵活运用解决问题。教学重点与难点重点：三角函数的定义及特殊角的三角函数。难点：构造直角三角形,利用数形结合,方程思想,转化思想以及三角函数的定义是解决问题时的常用方法。一．考点知识整合：考点一锐角三角函数的定义在△ABC中，∠C=900，AB=c，BC=a,AC=b,则sinA=＿＿＿＿＿,cosA=＿＿＿＿＿,tanA=＿＿＿＿＿它们统称为∠A的锐角三角函数跟进训练:(2010.常德)在Rt△ABC中,若∠

2、C=900,AC=2BC,则sinA的值是()考点二特殊锐角的三角函数值跟进训练:(2009.荆门)计算:考点三锐角的三角函数常用结论1.在00～900范围内,锐角a的三角函数值随a的变化规律:正弦、正切随a的增大而＿＿＿＿＿,余弦、余切随a的增大而＿＿＿＿＿＿＿＿.2.在00～900范围内,＿＿≤sina≤＿＿,＿＿≤cosa≤＿＿.3.平方关系:sin2a+cos2a=＿＿＿＿倒数关系:4.互余的两个锐角的三角函数:跟进训练:1.(2009.芜湖)已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0,

3、则的值为()ABCDE3.比较大小:①②③归类示例:例1:如图,在△ABC中,∠A=900,AB=AC,D是AC的中点,求tan∠DBA和sin∠DBC解:过点D作DE⊥BC于点E设AD=DC=K,则AB=2K跟进训练:如图,在Rt△ABC中,已知∠B=900,∠C=300,点D是BC的中点,求sin∠DAC分析：归类示例:如图,在R△ABC中,∠B=900,D是BC边上一点,∠C=300,∠ADB=450,CD=100,求AB的长.解：设AB=x.由题意，知DB=AB=x∴BC=100+X跟进训练:如图

4、,在△ABC中,已知CD⊥AB于点D,∠A=450,∠B=300,AB=6,求CD的长.分析：归类示例:ABCD如图：在四边形ABCD中，已知∠A=1350，∠B=∠D=900，BC=4，AD=，求四边形ABCD的面积。解：延长DA交CB延长线于点N由题意：∠N=∠BAN=450设AB=BN=X解得：X=2跟进训练:在△ABC中,∠C=900,斜边AB=10,直角边AC、BC的长是关于X的方程x2-mx+3m+6=0的两个实数根.(1)求m的值;(2)计算sinA+sinB+sinA.SinB解(1)设A

5、C=x1,BC=x2,小结:1.熟记锐角三角函数的定义,熟记特殊角的三角函数值.2.构造直角三角形,利用数形结合,方程思想,转化思想以及三角函数的定义是解决问题时的常用方法应熟练掌握.