锐角三角函数-复习-教案

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1、课题：锐角三角函数（复习课）复习目标（1）知识与技能：1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。（2）过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。（3）情感与价值：通过测量避雷针的高，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。复习重点：特殊角的三角函数值，并能进

2、行有关计算；解直角三角形的知识应用。复习难点：解直角三角形的知识应用。教学方法：讲练结合法课型：复习课教具准备：多媒体课件教学过程一、锐角三角函数的定义在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．则∠A的正弦：sinA=_______________∠A的余弦：cosA＝________∠A的正切：tanA＝_______________范例B1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，sinA=1，求cosA和tanA的值。c解：sin3Aaa,ACcac21bsinA6。3a26222根据勾股定理得：bc242cosAb4222,tanA

3、a22c63b424自己动手：1、在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.2、求适合下列各式的锐角α3tan3二、特殊角的三角函数值30°45°60°siaAcosAtanA例2sin230cos45tan60练习检测：求下列各式的值：（1）12sin30cos30（2）3tan30tan452sin60三、解直角三角形1、解直角三角形的定义：利用已知元素，求出未知元素的过程。2、解直角三角形的性质：①三边间关系：②两锐角间关系：③边角间关系：3、解直角三角形条件：已知两边，或已知一边一角。自己动手：在Rt△ABC中,∠C=90°，a

4、、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.根据已知条件，解直角三角形.c=8，∠A=60°四、拓展升华：锐角三角函数间的关系1、从定义可以看出sinA与cosB有什么关系？sinB与cosA呢？满足这种关系的A与B又是什么关系呢？2、利用定义及勾股定理你还能发现sinA与cosA的关系吗？3、再试试看tanA与sinA和cosA存在特殊关系吗？经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系：（1）若AB90那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）2A2A1（）tanAsinAsincos3cosA4、在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少？为什么？余弦呢

5、？正切呢？通过一番讨论后得出：（1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)；（2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)；（3）锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)。锐角三角⑴、正弦；1、锐角三角函数的定义⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。函数3、解直角三角形⑴、定义；⑵、直角三角形的性质①、三边间关系；②、锐角间关系；③、边角间关系。⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。作业：《课时练》89页——“节末综合训练”1—10小题必做，11、12小题选作板书设计锐角三角函数（复习课）1、锐角三角函数

6、意义2、特殊角的三角函数值3、解直角三角形