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时间:2019-05-21
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1、锐角三角函数复习教案教学内容:九下第二十八章1、基本知识点:锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系(平方关系、商数关系、倒数关系)2、双基训练:1.Rt△ABC中,若sinA=,AB=10,那么BC=,tanB=2.若tanα·tan16°=1,且α为锐角,则α=3.写出适合条件的锐角α:cosα=,α=,tanα=,则α=4.设α、β互为余角,则tanα·tanβ-cos=5.在Rt△ABC中,∠C=90°,3a=b,则∠A=,sinA=6.sin
2、53°.cos37°+cos53°.sin37°=7.在Rt△ABC中,∠C=90°,下列各式中确的是()(A)sinA=sinB(B)sinA=cosB(C)tanA=tanB(D)c0tA=cotB8.Rt△ABC中,∠C=90°,AC∶BC=1∶,则cosA=,tanA=,sinB=9.已知在△ABC中,∠C=90°,设sinA=m,当∠A中最小的内角时,m的取值范围是10.如图,两条宽度为1的纸条,交叉重叠放到一起,且它们的交角为,则它们重叠部分的面积为()A.B.C.sinD.111.已知sina=,a为锐角,则cosa=,ta
3、na=,tan(90°-a)=12.用“>”或“<”连结:cos18°cos18°3ˊ;tan31°tan32°;tan29°30ˊtan(90°-60°29ˊ)sin39°cos51°;tan60°sin89°;sina+cosa1(a为锐角)三、例题选讲:1、计算:(1)sin60°+cos45°+sin30°·cos30°(2)+(3)cos21°+cos22°+···+cos288°+cos289°2、已知方程x2-5x·sina+1=0的一个根为2+,且a为锐角,求tana的值。BAC1230°3、要求tan30°的值,可构造如
4、图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,∠ABC=30°,tan30°==.请在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,求出tan15°的值.4.(1)如图(1)、(2),锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定,变化而变化.试探索随着锐角度数的增大.它的正弦值和余弦值变化的规律.(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,50°,62°,88°,这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小。(3)比较大小(在空格处填写“<”,或“>”,或“=”号):若a=45°,则sinαcosα
5、;若α<45°,则sinαcosα;若α>45°,则sinαcosα。(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin10°、cos30°、sin50°、cos70°四、练习:1.当45°<θ<90°时,下列各式中正确的是()A.tanθ>cosθ>sinθB.sinθ>cosθ>tanθC、tanθ>sinθ>cosθD.cotθ>sinθ>cosθ2.已知a=sin25°,b=tan46°,c=tan73°,m=cos20°,则a、b、c、m的大小关系()(A)a
6、)a
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