边角边证明三角形全等

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1、教学设计课题名称：12.2三角形全等的判定二《边角边》判定姓名：李治工作单位：学科年级：八年级数学(上)教材版本：一、教学内容分析《边角边》定理是新人教版八年级上册第12章“三角形全等判定”的第二课时，它是同学们在学习了全等图形的概念以及学习第一种判定方法“SSS”定理的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续学习内容奠定了基础，是初中数学的重要基础内容。二、教学目标1、知识与能力：（1）让学生在探究的过程中得出“SAS”判定方法。（2）使学生会运用”SAS”判定方法解决实际问题。2、过程与方法（1）初步渗透综合法和分析法的思想方法，提高学生演绎推理

2、的条理性和逻辑性。（2）在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力，(3)体会利用数学建模解决实际问题的方法。三、教学策略选择与设计根据本节课的教学特点和学生的实际：本节课采用“®创设问题情境®引导探索®发现归纳®运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法,且教师给于充分肯定。通过本节课的教学，让学生学会自

3、己探索知识，发现掌握、主动获取知识的能力，逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。同时，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。让不同的人在数学上得到不同的发展，使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准的理念“学生是数学学习的主人”。四、教学重点及难点教学重点：理解“边角边公理”，并能利用它们判定两个三角形全等。教学难点：如何引导学生发现“SAS”判定方法和它们灵活运用。五、教学过程教师活动预设学生活动设计意图复展示课题。做好上课前的准备工作。学生熟悉课题。5习引语：上节课的学习，已经学会了三角形全等的一种识

4、别方法，请同学们回答下面几个问题：1.怎样的两个三角形是全等三角形?2.全等三角形的性质是什么?3.“SSS”判定方法是如何叙述的?引导学生回忆相关内容。并抽学生起来回答。全体学生回忆。学生回答。复习旧知，引出新知。情境导入同学们，除了这个判定方法，还有没有其他的判定方法呢？数学知识是来源于生活的，因此，下面我们就从生活实际中去寻找答案。举出引例：在一次施工过程中，工人师傅不小心将一张三角形玻璃打碎成了三块（如图所示），请你说一说工人师傅拿哪一块去玻璃店，才能买到相同形状的玻璃？引导学生进行分析：下面我们来逐块分析，围绕下面几个问题想一想：（1）第①块行吗

5、？第三边有多长？确定吗？（2）第②块的第三边确定吗？（3）第③块另两边确定吗？总结给出引例答案。问：有两个三角形，它们有两条边对应相等，有一个角对应相等，请问这两个三角形全等吗？老师引导学生思考，提问：结果怎么样呢？那么，又会有几种情况呢？作图看看。在学生思考一会儿后，给出图形，引导学生得出会有2种情况。一种是角夹在两条边的中间,形成两边一夹角,一种是角不夹在两边的中间,形成两边一对角,下面我们来分别验证这两种情况。先来看第一种情况，作图验证。学生结合生活实际展开激烈的讨论。意见可能不统一。同学们针对这3个问题进入更细致的探讨，意见逐渐统一，只有第③块能保

6、证形状不变。学生讨论，可能会出现分歧。学生回答：不一定全等。学生尝试用图形来分析情况，得出结果。自然地创设生活情境，以境激情。激发学生的学习兴趣。由浅入深，引导学生得出答案。5探索新知待学生作好图后，用PPT展示作图过程。现在图作好了，将画好的∆AʹBʹC与∆ABC比较，它们全等吗？（同学们对比后，用PPT演示两个三角形会重合，全等。）由此我们得到一个重要结论，三角形全等的又一个判定：“SAS”判定方法，让学生仿照前面“SSS”判定方法的写法，写出“SAS”判定方法的符号表达式。上面我们探究了第一种情况，下面我们来探究第二种情况。（如果把“两边及其夹角分别

7、相等”改为“两边及其邻角分别相等”,即“两边及其中一边的对角相等”,那么这两个三角形还全等吗?）同学们作图探究下，提示一下，先作角相等，再作满足条件的边。同学们说说探究的结果怎样？通过作图，我们很容易发现，在满足条件的情况下，作出的图形有两种情形，一种情形两个三角形全等，一种情形两个三角形不全等。（展示动画演示）结论：已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”不一定成立.现在，我们已经学习了判定三角形全等的两种方法，下面我们就用所学的知识去解决一些实际问题吧。引导：把实际问题转化为数学问题,转化后观察图形中有没有全等的三角形.如果能证明△ABC≌△

8、DEC就可以得出AB=DE.由题目条件知：△ABC和△DEC具备“