边角边证明全等三角形.ppt

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1、三角形全等的判定（1）（1）比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为30°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm30°ABC3.5cm2.5cm30°DEF边角边定理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边角边”或“SAS”S——边A——角练习一分别找出各题中的全等三角形DCAB(2)△ADC≌△CBA(SAS)例题解析已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?已知:如图,AC=AD,

2、∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD它既是△ACB的一条边,看看线段AB又是△ADB的一条边△ACB和△ADB的公共边例题解析已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SAS）例题解析证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.写出结论.每步要有推理的依据.BCDEA如图

3、，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）FEDCBA如图，∠B＝∠E，AB＝EFBD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD吗？为什么？∴∠1＝∠2（　）∴∠3＝∠4（　）∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行)4321如图，AO＝BO，CO＝DO，试问△ACO和△BDO全等吗？∠C=∠D吗？

4、解　在△ACO和△BDO中，∵AO＝BO，（已知）CO＝DO，(已知）∠AOC＝∠BOD，(对顶角相等)，∴△ACO≌△BDO(SAS)试一试∴∠C=∠D（全等三角形的对应角相等）一般在图形中隐含的条件那些？思考1公共边；对顶角相等公共角；.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAD=ADAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS练习二