三角形全等判定-边角边.ppt

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1、全等三角形的判定（一）边角边公理（ASA）课型：（多媒体）讲授复习全等三角形的概念及其表示能够完全重合的两个三角形。表示：如“△ABC≌△DEF”读作：三角形ABC全等于三角形DEF.注意：书写时要保持对应点的位置相同复习全等三角形图形变换复习边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（或“SAS”）ABCDEF如上图：△ABC≌△DEF新授例：已知，如图，AB=AE,C、D分别是AE、AB中点。求证：△ABC≌△AED.ADBCE分析：推证两个三角形全等可通过以下两方面进行思考（1）

2、证三角形全等，除已知条件外还需要什么条件？（2）从已知条件可以推出哪些证三角形全等所需条件？新授例：已知，如图，AB=AE,C、D分别是AE、AB中点。求证：△ABC≌△AED.ADBCE证明：∵AB=AE,且C、D分别是AE、AB中点∴AC=AD∵在△ABC与△AED中AB=AE∠CAB=∠DAEAC=AD∴△ABC≌△AED(SAS)注意：书写时的格式。新授例：已知如图，AB=AE、AC=AD、∠BAD=∠EAC.求证：DE=BC提示：通过全等三角形推出边相等ADCBE新授例：已知如图，AB=AE、

3、AC=AD、∠BAD=∠EAC.求证：DE=BC证明：∵∠BAD=∠EAC∴∠BAD+∠BAE=∠EAC+∠BAE∴∠DAE=∠CAB∵在△DAE和△CAB中AE=AB∠DAE=∠CABAD=AC∴△DAE≌△CAB(SAS)∴DE=BC(全等三角形性质）ADCBE本课小结1、证三角形全等时每个推出的结论都必需理由充分2、证题步骤要证究一定的格式3、部分结论必须先证全等，再由全等推出。课后作业1.课本29面练习第2题2.回看课本例2和例3，重点学习课本上的证题格式。同学们，再会！