边角边判定全等三角形.ppt

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1、全等三角形的判定（一）——边角边ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'若△AOC≌△BOD，对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有:∠A=，∠C=，∠AOC=;ABOCD复习练习：全等三角形的性质BDBODO∠B∠D∠BOD做一做画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画∠MAB=45°3.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.△ABC就是所求做的三角形温馨提示你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45°ABC实践检验4cm3cmD

2、EF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF全等在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S)结论：书写格式：在△ABC和△A1B1C1中A1B1=AB（已知），∠B1=∠B（已知），B1C1=BC（已知）,所以△ABC≌△A1B1C1（S．A．S）.S.A.S的证明:如图在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，　∠B＝∠B′，BC＝B′C′．由于AB＝

3、A′B′，我们移动其中的△ABC，使点A与点A′、点B与点B′重合；因为∠B＝∠B′，因此可以使∠B与∠B′的另一边BC与B′C′重叠在一起，而BC＝B′C′，因此点C与点C′重合．于是△ABC与△A′B′C′重合，这就说明这两个三角形全等．B’C’A’BCABCABCABCABCABCABCABCABCA１：如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（对顶角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)解：在△OAD和△OB

4、C中CBADO21巩固练习巩固练习2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，　∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．答案:(1)全等(2)全等例２：小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,△EDH≌△FDH吗？EH=FH吗？EFDH解：在△EDH和△FDH中：　　ＥＤ＝ＦＤ（已知）∠EDH=∠FDH（已知）ＤＨ＝ＤＨ（公共边）∴△EDH≌△FDH（Ｓ.Ａ.Ｓ）∴EH=FH(全等三角形对应边相等）例2如图，已知AF=CE，AD∥B

5、C，AD=CB，那么△AFD与△CEB全等吗？解：因为AD∥BC（已知）所以∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）.在△AFD与△CEB中AF=CE（已知）,∠A=∠C（已求）,AD=CB（已知）,所以△AFD≌△CEB（S．A．S）.ABCDEF小结全等三角形的判断方法一如果两个三角形的两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（SAS）