三角形全等（边角边）

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1、12.2三角形全等的判定（SAS）学习目标1．掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．重点：用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用．难点：1、探索两个三角形全等的判定方法SAS； 2、理解“边边角”不一定会全等.学习过程【学前准备】（课前完成，组长批阅，全对加2分）1．我们学过哪几种判定三角形全等的方法？2．全等三角形有哪些性质？3．已知:∠AOBBOA求作：，使=【

2、导学释疑】活动1自主探究，合作交流探究（1）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形是否全等？1)做一做：画△ABC,使AB=10cm，∠A=60°AC=7cm。（在练习本上画），把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？首先提出问题1：画△ABC,使AB=10cm，∠A=60°AC=7cm。（在练习本上画），把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？设计意图：学生通过动手操作、观察图形和课件演示，会很容易得出特殊的三角形边角边对应相等，那么这两个三角形能完全重合，也就是两个三角形全等

3、。2)先任意画出一个三角形,再画一个，使，，把画好的剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？接着再提出问题2：先任意画出一个三角形,再画一个，使，，把画好的剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？设计意图：由特殊的三角形再推广到一般的三角形，经过动手操作和教师演示，可以得出相同的答案。C´3)通过画图实验可以得出结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）C用符号语言表述：在△ABC和中,ABB´A´∴△ABC≌()设计意图：经过动手操作，让学生自己得出结论，并记住几何语言。活动2范例点击，应用新知 例1．已知：如图,AC

4、=AD，∠CAB=∠DAB.求证：△ACB≌△ADB.思考：已知条件不改变，而问题改变成：问CB=DB，AB平分∠CBD吗？设计意图：通过例题运用得出的结论，并规范解题步骤。例2．如图12．2-6，有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？ 设计意图：引导学生用结论解决生活中的实际问题。活动3学以致用，提升能力1.已知：如图AD∥BC，AD=BC，求证：△ADC≌△CBAA2.小明做

5、了一个如图所示的风筝，其中AB=AD,∠BAE=∠CAD，AC=AE,将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道∠E=∠C，BC=DE吗？BD设计意图：CE让学生自己动手解决问题。探究（2）两边及其一边的对角分别相等的两个三角形是否全等？画△ABC,使AB=8cm，∠A=45°，BC=6cm。观察所得的三角形与同桌画的三角形比较，两个三角形是否全等？(在练习本上画)设计意图：通过提出疑问否定了边边角不能判定两个三角形全等。通过画图实验可以得出结论：【检测反馈】（独立完成，组长批阅，对全对加3分）1.在下列图中找出全等三角形（连线）2.如

6、图，已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需要添加一个条件，这个条件可以是3．如图，线段、互相平分交于点，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．4.已知：如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB,求证:AC=DB.设计意图：通过课堂检测，检测孩子的课堂掌握情况。【感悟与收获】通过本节课学习你有哪些收获？还有哪些疑问？设计意图：让学生谈收获，不仅要说知识上的收货，还要说能力上和情感上的收货等等。必做作业：课本习题12.2第1、3题；选做作业：配练12.2第二课时第7、8题设计意图：作业分层布置，能

7、照顾到学生的个体差异。拓展延伸1、如图，C为线段AB上一点，△ACD和△CBE都是等边三角形，求证：AE=BD2、如图，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)设计意图：拓展提高，使有能力的同学能力上有较高的收获。