走进圆中解直角三角形

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1、九年级数学《走进圆中解直角三角形》教学设计课题走进圆中解直角三角形学科数学授课班级九年级（6）班授课时数1设计者王化中学校威县苏威仲夷学校教学内容分析本节课要研究的是在圆中如何解直角三角形，直角三角形和圆是初中平面几何里面两项非常重要的内容。对于直角三角形而言，要求学生掌握直角三角形的性质，勾股定理及其逆定理的运用；对于圆除了要求理解相关概念以外，还要掌握直径所对的圆周角是直角，圆的切线的性质以及判定等相关内容。教学目标一.知识和技能：①掌握解直角三角形的方法和圆的相关知识；②能将直角三角形的知识与圆的知识结合起来解决问题；二.过程和方法：①通过例题探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归

2、纳概括能力；②向学生渗透“转化”的基本思想方法。三.情感态度和价值观：激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望，以及对学生进行数学美的教育学习者特征分析一般特征：学生是九年级实验班学生，学生对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。初始能力：学生已经学习“圆的认识”和“直角三角形图形”时，已经对圆和三角形有了基本的认识与了解。但对综合性知识解题能力有待提高。教学重点和难点项目内容解决措施教学重点掌握解直角三角形的方法和圆的相关知识通过复习，观察、猜想、归纳等方法。教学难点直角三角形的知识与圆的知识综合。教师点拨，合作交流等方法。板书设计课题：走进圆中解直角三角形1）锐角三角函数的定义，解直角三角形2

3、）直角三角形中的边角关系3）圆的相关知识教学策略阐述1.情景创设策略：通过生活中的图片，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机。2．类比启发策略：在完成教学要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用知识解决生活问题的能力。3．引导探究策略：学生通过小组合作，探索出垂径定理，充分发挥学生的主体作用。课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，详细阐述并绘出流程图）教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图、依据一.情景导入，激疑引趣 1介绍和展示常见的三角形图片和实际生活中的圆形（如图PPT）。2通过实例体会综

4、合知识的解决的必要性。通过展示的三角形和圆，思考教师提出的问题PPT从该实例中建立与本课题密切有关的数学问题.这样既能激发学生的兴趣,又能引发学生更深层次的思考.使学生认识到数学总是与现实问题密不可分,将实际问题数学化,可让学生从一些简单实例中不断体会从现实世界中寻找数学模型,建立数学关系的方法.二.出示学习目标1、掌握解直角三角形的方法和圆的一些基本性质2、能将直角三角形的知识与圆的知识结合起来解决问题明确学习目标，对本节课有一个整体把握利用多媒体播放整体把握本节课知识三.自主学习自主学习1：1、直角三角形的相关知识。在直角三角形中，由求的过程叫做解直角三角形。2直角三角形中的边角关系

5、。自主学习2自主完成53页1-4题，要求规范书写过程，理清解题思路学生在教师的引导下进行自主学习。通过自主学习把不懂的或有问题的做好标记，PPT图片，文本1、强化对基本图形的理解，从特殊到一般，培养学对几何图形的化归思维能力。几何定理中文字语言、符号语言，图形语言的相互联系与转换也是学生应具备的能力。2.通过5,6题体会转化思想，把较复杂的图形的角转到容易找的角。四、交流展示教师出示例题：例 1、如图，已知在直径为10的⊙A经过点C（0,5）和点O（0，0），点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，在教师的分析引导下学会利用圆的相关的知识解决数学问题PPT文本例2作为例1的延伸，渗透了从类比解题思

6、想方法，使学生体会到由浅到深，由表及里的学习过程，符合学生的认知规律通过题组训练使学生对求∠OBC的余弦值。例2如图AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A（1）求证：BC是⊙O的切线。（2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC=1/2，AD=3，求直径AB的长。把握解决此类问题的关键点直角三角形的知识有了更进一步认识，并掌握了有关计算、证明等方面的简单应用。 五.小结 1、对于综合性的题目要分析已知和结论，找出有用的条件2、在圆内连接直径是常用的一种添加辅助线的方法。3、三角形和圆的相关知识的结合解决问题。学生通过老师的总结，自己做题的情况进行总结。PPT文本数学来源

7、于实践，又应用于实践。在例题中，老师把新课引入的实际问题，在结束前引导学生运用所学知识加以解决，注重培养学生解决实际问题的能力。首尾呼应，形成一个课堂教学的整体。 六.当堂训练练习册54页8,9题独立完成PPT文本及时巩固知识，达到课堂内容的延伸，调动学生学习积极性，提高学生思维的广度，培养学生良好的学习习惯及思维品质形成性评价形成性练习题中的基础题完成得很好，但对于知识迁移的思考题，部分学生解答得不是特别好。通过课堂教学发现学生的