圆中漏解习题剖析

《圆中漏解习题剖析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、圆中漏解习题剖析有些中考圆中的儿何题，往往利用某一条件下图形的多样性和变通性，故意不附题图而巧设陷阱，由于我们审题不严，对问题的理解片而，常常会造成漏解，致使解题不全而失分，为此，特以近年中考题为例分析产生漏解的诸多原因，供大家学习参考。忽视点与圆的位置关系例1：一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm,则该圆的半径是（）A.5cm或11cmB.2.5cmC・5.5cmD・2.5cm或5.5cm4、一个点到圆的最小距离为3c叫最大距离为8cm,则该圆的半径是災CA.5cm或11cmB.2.5cmC.5.5cmD.2.5cm或5・5cm图1图2剖析：因为平面上的点与圆的位置关系有

2、三种，即点在圆外，点在圆上和点在圆内，排除点在圆上的情况，学生考虑了圆内的情形，忽略了圆外的情形。如上图1和图2,故选D二、忽视圆上动点与定点的位置关系例2：如图3,PAfPB分别为OO的切线，A、B为切点，ZAPB=78°,点C是OO上异于A、剖析：此题屮的A、B是圆上的两个定点，"IJC点是圆上异于A、B的一个动点，所以A点既可在劣弧AB±,又可以在优弧AB上，学生漏掉了C点杂优弧AB.h的情形（图5）,由图5我们可求出ZACB=51°,因此ZACB的度数为129°或51°。三、忽视圆周角与圆心的位置关系例3：在中，半径R=l,弦AB二血，弓玄AC=x/3,则ZBAC的度数为（）

3、A75°B15°C75°或15°D90°或60°6、在＜3€＞中・平径眩弓必则NBAC的应数为A75°B15°C75°idc15°D90°威60°剖析：因为圆是轴对称图形，因此C点的位置有两种情况，如图6、图7,在图中同理可求出ZBAC=45o-3O°=15°,故选C。由此看出，在解答与其相关的问题时，应考虑圆心在圆周角内部或闘心在I员I周角外部的位置关系。四、忽视相切两圆的位置关系例4：以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm,（D0’与这两个圆都相切，则G）O'的半径是o7、以O为圆心的两个同心啰舞径分别是9cm和5cm,00’与这两个圆都相切，则00'的半径是土邂氢丄二

4、。剖析：两圆相切包括内切和外切，淫生冇时只考虑00'与小圆相外切或与大圆相内切的情形（图8）,而忽略了。。与两圆都相内切的位置关系（图9）,由图8很容易求出OO的半径为（9-5）4-2=2cm,由图9很容易求出。0‘的半径为（9+5）F2=7cm。故。O的半径应为2cm图8图9通过以上几例的剖析，同学们在解此类问题时，切不可浅尝辄止，操之过急，而必须全面地分析和思考问题，周密地考虑可能出现地各种情形，以防漏解。