初中数学关注圆中两解问题[1]

《初中数学关注圆中两解问题[1]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、三、圆与圆的位置不确定例6两圆相切，圆心距是10cm，其中一圆的半径为4cm，则另一圆的半径是_____。思路提示：两圆相切有内切和外切两种情况，所以另一圆的半径为6cm或14cm。例7⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为5cm，两圆没有公共点，则两圆的圆心距d的取值范围为___________。思路提示：两圆没有公共点，则⊙O1与⊙O2有外离或内含两种情况，外离时，d>7cm；内含时，0cm≤d<3cm。四、点在弧上的位置不确定例8PA，PC分别切⊙O于A，C两点，B为⊙O上与A，C不重合的点，若∠P=50°，则∠ABC=_________度。思路提示：由于点B可能在优弧ABC上，也可能

2、在劣弧AC上，有如图6两种可能，所以∠ABC=65°或∠ABC=115°。图6例9在⊙O中，AB为直径，CD为弦，AB⊥CD，P为圆周上与C，D不重合的任意一点，判断∠COB与∠CPD的数量关系，并证明你的结论。思路提示：由于点P可能在优弧CPD上，也可能在劣弧CD上，有如图7两种可能。当P在优弧CPD上时，∠COB=∠CPD；当P在劣弧CD上时，∠COB=。图7五、弦与其所对弧的位置不确定例10圆的弦长恰好等于该圆的半径，则这条弦所对的圆周角是________度。思路提示：圆中一条弦所对的弧有优弧与劣弧之分，可求出这条弦所对的圆心角为60o，故该弦所对的圆周角是30°或150°。例11△

3、ABC内接于⊙O，∠AOB=100°，则∠ACB=_________度。思路提示：由于△ABC的形状不确定，有如图8（1）锐角△ABC和如图8（2）钝角△ABC两种情况，所以∠ACB=50°或∠ACB=130°。用心爱心专心119号编辑2图8用心爱心专心119号编辑2