案例1北方化工厂月生产计划安排

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1、案例1北方化工厂月生产计划安排(1)生产概况北方化工厂现在有职工120人，其中生产工人105名。主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量为800kg，至少需要10人看管。该工厂每天24小时连续生产，节假日不停机。原料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60％，该厂只有4吨卡车1辆，可供原材料运输。（2）产品结构及有关资料该厂目前的产品可分为5类，所有原料15种，根据厂方提供的资料，经整理得下表：产品1/%产品2/%产品3/%产品4/%产品5/%原料价格/（元/㎏）原料147．144．447．047．144．45．71原料219．219．720．319.719．20．4

2、5原料39．45．44．51．78．60．215原料45．518．720．71．919．70．8原料5476．26．16．210．165原料6—0．220．613．9—4．5原料7123———1．45原料8————0.116．8原料90.71.580.6——0．45原料10———5.8—1．5原料11———2.5—52．49原料12———0.28—1．2原料13————1.31.45原料142.1——1.020.391.8原料15——o.1——11.4产品价格7.58.958.331.89.8(3)供销情况①根据现有运输条件，原料3从外地购入，每月只能购入1车；②根据前几个

3、月的购销情况，产品1和产品3应占总产量的70%，产品2的产量最好不超过总产量的5%，产品1的产量不要低于产品3和产品4产量之和。问题：(1)请制订该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高。(2)找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。解题思路解：设生产产品1,2,3,3,4,5的产量分为X1,X2,X3,X4,X51、由题意知2套生产线一个月工作30天，每天24小时，并且由原材料投入到成品需要10小时，因为成品率为60%，所以实际产量为：28×800×30×24÷10×60%=691202、因为原料3从外地购入，每月购入一车，最多载4000千克，所以原料3每月最多供

4、应4000千克。9.4%X1＋5.4%X2＋4.5%X3＋1.7%X4＋8.6%X5≤40003、产品1和产品3应占总产量的70%，产品2的产量最好不超过总产量的5%，产品1的产量不要低于产品3和产品4产量之和。X1＋X3≤70%×69120X2≤5%×69120X1≥X3＋X44、总利润=各产品的售价总和—各原料的成本总和MaxZ＝7.5X1＋8.95X2＋8.30X3＋31.8X4＋9.8X5－（47.1%X1＋44.4%X2＋47.0%X3＋47.1%X4＋44.4%X5）×5.71－（19.2%X1＋19.7%X2＋20..3%X3＋19.7%X4＋19.2%X5）

5、×0.45－……－0.1%X3×11.4整理上面各式得：MaxZ＝4.43843X1＋6.09284X2＋5.298345X3＋26.94665X4＋6.9493235X5约束条件：X1＋X2＋X3＋X4＋X5≤69120X1＋X3≤70%×69120X2≤5%×69120X1≥X3＋X49.4%X1＋5.4%X2＋4.5%X3＋1.7%X4＋8.6%X5≤4000X1，X2，X3，X4，X5≥0