生产计划的制定与安排1

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1、生产计划的制定与安排摘要一问题重述玻璃公司现有甲、乙、丙三家工厂，该公司计划在这三家工厂生产A、B两种产品，已知甲、乙、丙三家工厂现有的牛产能力分别为4个、12个、18个，甲工厂每分钟牛产一件A产品要消耗1个牛产能力，乙工厂每分钟牛产一个B产品耍消耗2个牛产能力，丙工厂每分钟生产一个A产品耍消耗3个生产能力生产一个B产品耍消耗2个生产能力。生产一个A产甜每分钟获利3元，生产一个B产品每分钟获利5元。如何安排生产计划，可以使公司获得最大利润？二问题分析将上述问题转化为如下图表:工厂产品A产品B现有生产能力甲104乙0212丙3218每分钟获利35由表可知甲工厂只能生产A产品，乙工厂只能生产B产品

2、，丙工厂可以生产A、B两种产品，要使获得的利润故大，关键在于如何将A、B产品分配给三家工厂。三符号说明州：工厂每分钟牛产A产品的个数x2：工厂每分钟生产B产品的个数7模型假设与建立1.假设甲乙丙工厂的设备都是全新的，不会影响牛产能力。2.假设市场价格稳定，A、B产品的利润不变。可以得出数学模型：H标函数maxz=3州+5x2LINGOModel一LIHGO1maxz=3兀］+5x2•%!<42x2<12s.t.<3%j+2x2<18x,>0x2>0五模型求解由Lingo软件编程可以得出原函数的模型的解:model:max=3*xl+5,R,x2;2*x2<=12;3*xl+2*x2<=lS;x

3、l>=0;x2>=0;endGiob&JLoptimalsolutionfoundatiteration:Objectivevalue:236.00000VariableValueReducedCostXI2.0000000.000000X26.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice136.000001.00000022.0000000.00000030.0000001.50000040.0000001.00000052.0000000.000000616.0000000.000000-SolutionReport-LINGO1J回区目标函数的对偶函数

4、为:minz=4)+12旳+18y31%+3儿》32儿+2）涉5y岸0由Lingo软件编程可以得出对偶函数的模型的解:易LIHGOKodel-LIMGO1口回冈model:mln=4*yl+12*y2+18*y3;l*yl+3*y3>=3;2*y2+2*y3>=5;yl>=0;y2>=0;y3>=0;end口叵)区I1SolutionReport-LINGO1Globaloptimalsolutionfoundatiteration:000000Objectivevalue:36.VariableValueReducedCostY10.0000002.000000Y21.5000000.00

5、0000Y31.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice136.00000-1.00000020.000000-2.00000030.000000-6.00000040.0000000.00000051.5000000.00000061.0000000.000000通过目标函数分析其灵敏度:5RangeReport-LINGO1Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecr

6、easeXI3.0000004.5000003.000000X25.000000INFINITY3.000000RowCurrentRighthandSideRangesAllowableAllowableRH5IncreaseDecrease24.000000INFINITY2.000000312.000006.0000006.000000418.000006.0000006.00000050.02.000000INFINITY60.06.000000INFINITYX1系数范围(0,7.5)x2系数范围(2,+oo)该工厂生产0到7.5个A产晶就不改变牛产计划便对获得最大利润该工厂生产2到

7、+oo个B产品就不改变生产计划便可获得最大利润