四川省眉山市东坡区八年级数学下册174反比例函数同步练习（无答案）（新版）华东师大版

《四川省眉山市东坡区八年级数学下册174反比例函数同步练习（无答案）（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、反比例函数反比例函数图像性质1.反比例函数：-•般地，如果两个变量X、yZ间的关系可以表示成y=L（k为常数，kHO）X的形式，那么称y是x的反比例函数.2.反比例函数的概念需注意以下几点：（1）k为常数,kHO；k（2）、中分母x的指数为1；x（3）A变量x的取值范围是xHO的一切实数；（4）因变虽y的取值范围是yHO的一切实数.3.反比例函数的图象和性质：①当k>0时，函数的图象在笫一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；②当kVO时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，

2、曲线从左到右上升，也就是在每个彖限内，y随x的增加而增大.4.画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是xHO,因此，不能把两个分支连接起来;（2）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0,所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势.5.反比例函数的确定方法：由于在反比例函数关系式y=-中，只有一个待定系数k,确定X了k的值，也就确定了反比例函数.因此，只需给出一组X、y的对应值或图象上点的坐标,代入y二-中即可求出k的值，从而确定反

3、比例函数的关系式.X6.用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：①设所求的反比例函数为：y二-（kHO）x②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；

4、z③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=-中.X表达式y=(kHO)图像k>0k<0117厂性质1.图像在第一、三彖限；2.每个象限内，函数y的值随x的增大而减小.1.图像在第二、四象限；2.在每个象限内，函数y值随X的增大而增大.4.反比例函数尸士中k的意义：反比例函数y二了(kHO)屮比例系数k的几何意义，即过双曲线y=-(k^O)±任意一

5、点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为

6、k

7、.kz5.双曲线图像平移：对于双曲线y,若在分母上加减任意一个实数(即)，=丄，mXx±m为常数)，就相当于将双曲线向左或向右平移m个单位。(左加右减)例1•下列等式中，哪些是反比例函数(1)v=^(2)乜(3)xy=21(4)y二丄(5)v=—(6)歹=丄+3•3xx+2*2xx例2.当m取什么值时，函数y=(m-2)xW是反比例函数？例3•己知一次函数尸kx+b的图像经过第一二四象限，则反比例函数的图像在x()A.第一二象限B.第三四象限C.第一三象限D.第二三象限例6•己知点(

8、2,v)是反比例函数尸尤二图象上一点，则此函数图象必经过点()A.(3,-5)B.(5,-3)C.(-3,5)D.(3,5)4例7•如图，在直角坐标系中，直线y二6-x与函数y=-(x>0)的图像相交于点A、B,设点xA的坐标为(xi,,Y1),那么长为xi,宽为刃的矩形面积和周长分别为()例&已知反比例函数y=(m-l)xm~-3的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况?例9.已知反比例函数$=匕,分别根据下列条件求出字母k的取值范围兀(1)函数图象位于第一、三象限；(2)在第二象限内，y随x的增

9、大而增大例10•己知函数y=y】+y2,yi与x成正比例，y?与x成反比例，且当x=l时，y=4；当x=2时，y=5.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=—2时，求函数y的值。例11.如图所示，AAOC的面积为6,且CB：BA=3：1,求过点A的双曲线的表达式.例12•如图，已知A(—4,/?),5(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=—的图像的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与兀轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积.例13.如图所示，已知一次函数y=kx+b(kHO)

10、的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数尸?(站)的图象在第-彖限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D.若OA=OB=OD=1.(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.反比例函数应用例1.已知反比例函数y=^-2)X(，'-当兀>()时，y随X的增大而增大，求函数关系式。