2019-2020年八年级数学下册17.4反比例函数同步练习（新版）华东师大版

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1、2019-2020年八年级数学下册17.4反比例函数同步练习（新版）华东师大版1.反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k≠0；（2）中分母x的指数为1；(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数．3.反比例函数的图象和性质：①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而

2、减小；②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大．4.画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠0，因此，不能把两个分支连接起来；（2）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势．5.反比例函数的确定方法：由于在反比例函数关系式y=中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数．因此，

3、只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入y=中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式．6.用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：①设所求的反比例函数为：y=(k≠0)②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=中.表达式y=(k≠0)图像k>0k<0性质1．图像在第一、三象限；2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．1．图像在第二、四象限；2．在每个象限内，函数y值随x的增大而增大．7.反比例函数y=中k的意义：

4、反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│.8.双曲线图像平移：对于双曲线，若在分母上加减任意一个实数（即，m为常数），就相当于将双曲线向左或向右平移m个单位。（左加右减）例1.下列等式中，哪些是反比例函数（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）例2.当m取什么值时，函数是反比例函数？例3.已知一次函数y=kx+b的图像经过第一二四象限，则反比例函数的图像在（）A.第一二象限B.第三四象限C.第一三象限D.第二三象

5、限例4.当k0时，函数y=kx+k与y=在同一坐标系中的图像大致是（　　　）例6.已知点（2，）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点（）A．（3，－5）B．（5，－3）C．（－3，5）D．（3，5）例7.如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图像相交于点 A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为(   )A．4，12   B．8，12     C．4，6    D．8，6例8.已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并

6、指出在每个象限内y随x的变化情况？例9.已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y随x的增大而增大例10.已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝－2时，求函数y的值。例11.如图所示，△AOC的面积为6，且CB：BA=3：1，求过点A的双曲线的表达式．例12.如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点．（1）求反比例函

7、数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积．例13.如图所示，已知一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD＝1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．反比例函数应用例1.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。