福建省莆田第一中学2018届高三第一次月考数学（理）试题（无答案）

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1、莆田一中2018届高三年级第一次月考试卷理科数学2017/7/12一、选择题(60分)1.已知集合力={1,2,3},5={x

2、(x+1)(x-2)nB.MnwNf(n)eN*或f(n)>nC.%。GN：/(如)wM且/So)>如D.3w0gNf(nQ)eM或/(如)>%3.“兀<0”是“ln(兀+l)v0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设Q

3、是第二象限角，円>,4)为其终边上的一点，且cos^=

4、x,贝iJtan6Z=()DA.-B.-C.--D.--34435•已知/；(x)=sinx+cosx,fn+}(x)是.九(x)的导函数，即f2(x)=f^(x)f=f2'(x),fn+l(X)=fn(X)^neN则£oi7(x)=(・)A.-sinx-cosxB.sinx-cosxC.-sinx+cosxD.sinx+cosx兀]nx6.函数y=的图象大致是()7.若函数/(x)=x3-3x在(q,6-/)上有最小值，则实数q的取值范围是()A.(-75,1)B.[-75,1)C.[-2,1)D.(-2,

5、1)8•设函数/(x).g(x)的定义域为7?,且/(x)是奇函数，g(x)是偶函数，设/?(x)=

6、/(x-l)

7、+g(x-l)，则下列结论中正确的是()A.加力关于(1,0)对称B./z(x)关于(・1,0)对称C."(X)关于兀=1对称D./?(x)关于兀=一1对称9.若兀=1是函数/(x)=(x2+67x-l)ev-'的极值点，则/(兀)的极大值为()A.-1B.-2e~3C.5e-3D.110.设x、八z均为负数，且2X=3V=5Z,则()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3^<2x<5z11.不等式2x2-axy-^y2>0

8、对于任意xg[1,2]及尹w[1,3]恒成立，则实数g的取值范围是()A.ciW2V2B.a22V2C.aW—D.aW—3212.曲线=ax2(a>0)与g(x)=lnx有两条公切线，则实数a的取值范围为()(C1)<1)<1)<1)A.0厂B.0，——C・—.+ooD.+oo

9、是定义在7?上的函数，口满足①/(4)=0；②曲线y=/(兀+1)关于点(-1,0)对称；③当Xg(-4,0)时，/(兀)=k)g2(-^p+『一加+1),若y=f(x+1)在xw[—4,4)上有5个零点，则实数加的取值范围为三、解答题(70分)17・(22分)已知函数f(x)=ae2x(a-2)ex-x.(1)当a=l时，求/G)的单调区间；(2)当。=丄时，判断/(兀)的零点个数.218.(12分)已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》•活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则5432

10、落水失败•设男生闯过一至四关的概率依次是女生闯过一至四关的概率依次是6543432^5,4,3,2，(1)求男生甲闯关失败的概率；(2)设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望.19.(12分)某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品,还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为/件时，销售所得的收入为0.05/-一—万元.20000(1)该公司这种产品的年生产量为兀件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为/(x),求/(%)；(2)当该公司的年产量为多少

11、件时，当年所获得的利润最大？20.(12分)已知直线/的方程为y=岳-2厲,又直线/过椭圆C：二+厶=1(a>b>0)的aZr右焦点，且椭圆的离心率为』@・3(1)求椭岡C的方程；(2)•过点0(0,1)的直线与椭圆C交于点/、B,求的面积的最大值.Ay21.（12分）设函数/（x）=axlnx（1）若函数/（x）的图象在点（e2,/（e2））处的切线方程为3兀+4p-护“，求实数。、b的值；（2）当b=l时，若存在xpx2g［e,e2］,使/（%!）