第1讲二次函数基础过关

《第1讲二次函数基础过关》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第1讲《二次函数基础过关》班级姓名典例分析：对于函数y=3兀2+尢一4,请回答下列问题：(1)对称轴是,顶点坐标是；开口向,当X=时，y有最值为；(2)当x吋，y随x的增大而增大，当x吋，y随x的增大而增大,(3)求出抛物线与坐标轴的交点个数及交点坐标，并指出x为何值时，y>0?y<0?(4)y=3x抛物线的顶点在()A.第-•象限13.第二象限C.第三象限D.第四象限己知函数严宀2尸2的图彖如图所示，根据其中提供的信息，可求得使『31成立的x的取值范围是()A.TW/W3B.-3SvSlC.x>~3D.x<~l或丘3抛物线y=x2

2、-8x+c的顶点在x轴上，则c等于()A.-16B.-4C.85.二次函数『=ax2^-bx+c(ghO)的图彖如图所示，则卜冽结论：®a>0；②c>0；③』4dc>0,其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个6.将二次函数)"的图象平移后，可得到二次函数尸(x+l)2的图象，平移的方法是()A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位-4可由y=/经怎样的平移得到？过关演练：一.选择题A.(1,1)B.(-1,1)C.(一1,~1)D.(1,-1)1.抛物线y二3(xT)*+l的顶点

3、处标是()7.若抛物线ypx'+bx+c经过原点和第一、二、三象限，则（）A.a>0,b>0,c=0B.a<0,b>0,c=0C.a<0,b>0,c=0D.a<0,b<0,c=08.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为$=5八+2/,则当（=4时，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.68米9.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-

4、%2+3.5的一部分（如图）,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离1是（）A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m二、填空题10.抛物线）=4*一11兀一3与y

5、轴的交点坐标是.11.二次函数y=x2-2x-3的最小值是.12.写岀一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1,且经过点（1,3）的抛物线的解析式.13.如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，再向右平移3各单位，那么所得图象的函数解析式是•14.已知y是关于兀的二次函数，兀与y的対应值如下表所示：D.88米OX的值-2024y的值3-20三、解答题15.用配方法求出下列二次函数y=x2-2x-3图象的顶点坐标和对称轴.3.05m16.求满足下列条件的二次函数解析式⑴图象过（1,0）、（0,-2）和（2,3）o（2）当x=

6、2时，y最大值=3,且过点（1,-3）。（3）图象与x轴的交点的横坐标为-2和1,且过点（2,4）。17.y二-x2+（m-1）与『轴交于（0,3）点・（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增人而减小?18.已知函数y=x2-（m-2）x+m的图像过点（一1,15）,设其图像与兀轴交于点A、B,点C在图像上，且S^bc=1，求点C的坐标。19、某公司推出了一种高效环保型洗涤用胡，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程。下面

7、的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以來累积利润S（万元）与销售时间/（月）之间的关系（即前/个月的利润总和S与TZ间的关系）。根据图象提供的信息，解答卜列问题：（1）由已知图象上的三点坐标,求累积利润S（万元）与时间Z（月）之间的函数关系式；（2）求截止到儿月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个刀公司所获利润是多少万元？20(2014年甘肃天水)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发岀把球看成点，其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式尸°(兀-6)2,已知球网与点O的水平距离为

8、9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米.(1)当治2.6吋，求『少兀的函数关系式.(2)当冶2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由.(3)若球一定能越过球网，又不出边界.则力的取值范围是多少？八W詡球网9边界11821.如图，抛物线y=ax2+4ar+r与兀轴的一个交点为A(-1,0)。(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；(2)D是抛物线与丁轴的交点，C是抛物线上的一点，TLCD〃AB,四边形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式；(3)E是第二象限内到兀轴、y轴的距离的比为5:2的点，如果点E

9、在(2)中的抛物线上，它与点A在此抛物线对称轴的同侧。问：在抛物线的对称轴上是否存在点P,使AAPE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。