探究等腰三角形的性质 (3)

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1、题目：广西中小学教师教学基本功大赛姓名：陈安美职务：初中数学教师学校：南宁市友爱南路学校组别：初中组课题:《等腰三角形的性质》联系电话：137370861035等腰三角形的性质教案学习目标：1.探索并证明等腰三角形的性质2.运用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等3.体会轴对称在研究几何问题中的作用学习重点：理解和掌握等腰三角形的性质学习难点：等腰三角形性质证明中辅助线的添加和对性质2的理解教学过程：一、情景导入，生成问题问题：（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分再把它展开，得到一个什么图形？（2）上述过程中得到的有什么特点？（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作出一个等腰三角形

2、？请动手试试吧。设计意图：1.学生自己动手实践，引发学习兴趣，加深印象。2.便于观察。二、自学互研，生成能力（一）自主学习。1.想一想，我们剪出来的等腰三角形，它是轴对称图形么？如果是它的对称轴是什么？2.将上述的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角：由此你发现了等腰三角形的什么性质？设计意图：步步引导，从已知探索到新知（二）合作探究（分小组完成）请同学们从三个不同的角度去证明性质一（注意辅助线的选取）方法一：方法二：方法三：5方法归纳：方法归纳：方法归纳：在以上基础上，请同学们进一步求证等腰三角形的性质二，并把过程写在虚线的右侧。设计意图：通过三种方法的探索，突破难点，即锻炼学生思维

3、又培养学生的团队合作能力。三、交流展示，生成新知由以上证明也可以得出：，。设计意图：通过展示起到学生间互相学习交流的目。四、随堂训练，巩固提高（等腰三角形性质的运用）（一）等边对等角1.已知等腰三角形的一个底角是700，则其余两角为。2.已知等腰三角形的一个角是1000，则它的另外两个角是。3.等腰直角三角形的底角的度数为。4.如图1，在中，AD=BD=BC,若,求.方法归纳：图1变式:如图2，在中，AB=AC,点D在AC上，图2且BD=BC=AD,求方法归纳：设计意图：题目从易到难，尤其第4题及其同类变式，结合三角形内角和并运用等边对等角的性质求解，达到孰能生巧的效果。（二）三线合一1.如

4、图3，在中，AB=AC，AD平分BC=3cm.则的度数是，BD的长是。2.如图4，在中，AB=AC，ADBC,垂足为D，若则.51.如图5，在中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.求证：BE=CE.图4图5图3设计意图：通过分别以顶角平分线，底边的高，底边的中线作为已知，巧妙地运用三线合一，增强对三线合一的理解，从而突破难点。同时第3题利用等腰三角形的性质证明两条线段相等达成学习目标2。五、当堂小结，强化记忆1、本节课学到了等腰三角形的什么性质？2、你还用到了哪些知识？还有什么困惑？设计意图：通过对知识和方法的不断总结和归纳，起到理清思维强化记忆的效果。六、走进中考，挑战自我1、(

5、乌鲁木齐中考)等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是________．2、(云南中考)如图6，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝________．图63、(南充中考)如图7，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE.求证：(1)△AEF≌△CEB；(2)AF＝2CD.设计意图：在教学中渗透中考考点，做到有限的课堂中与中考有机结合。图7七、课后作业：1.附加题(天津中考)如图8，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，求∠DCE的大小．图82.课本82页，复习巩固1，43.练习册44页，7，8设

6、计意图：第1，4题是计算题，已知等腰三角形的度数求其他角的度数。5练习册7，8是证明题，利用等腰三角形的性质证明角和线段相等。附加题需要的综合能力比较强，所以要求能力强的学生完成。5