探究等腰三角形的性质

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1、2014年初中青年数学教师课堂教学设计学科数学年级八年级教师所在学校版本及课题名称新人教版八年级（上）2.3等腰三角形的性质教学目标知识目标：掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。数学思考：（1）等腰三角形的对称性，发展形象思维。通过实践观察证明等腰三角形的性质，发展学生合理推理能力。（2）培养学生观察分析归纳问题的能力；提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感目标：引导学生对图形的发现激发学生的好奇心和求知欲，在解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点、难点及措施重点：探究等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质

2、解决简单问题。难点：等腰三角形性质的证明，例题学习措施：学生通过动手操作，合作交流的学习方式，探索等腰三角形的性质，证明等腰三角形的性质。学情分析本课的学习是学生在认识了轴对称性的基础上学习本课知识的，八年级学生有着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。目前学生们已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好学风，学生间相互评价、相互学习、相互竞争的学习氛围。教学过程教学环节教学内容活动设计活动目标创设情境激发兴趣让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫

3、作底角．如图（2）：图（2）△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角。活动1：如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？图（1）学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC．自主探究合作交流引导学生归纳：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。你能用所学知识验证上述性质吗？问题：如图（3），已知△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C；图（3）思考：1、如何证明等腰三角形的两个底角

4、相等？如何构造两个全等三角形的？2、还有其它的证明的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论。3.从上述的证明中，你还可以得到等腰三角形三线合一的性质。并用符号语言表示这一性质，强调三线合一的性质。活动21、把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：重合的线段重合的角从上表中你能得出哪些结论？2、让学生4人一组分组合作，在组与组之间合作，通过作辅助线，共同寻找全等三角形，得到相等的角。并让小组代言。学生通过小组合作探究，得出重合的线段，重合的角。并由学生在白板课件上书写出来。组与组之间合作，通过作辅助线，共同寻找全等三角形，得到相等的

5、角应用题高拓展创新活动3（一）填空1、两边长分别是2和5，等腰三角形的周长是。2、两边长别是6和10，等腰三角形的周长是。3.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；5.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。（二）例题解析如图（5），在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个内角的度数．图（5）〔解答〕略进一步深化巩固对新知识的理解，使新知识转化成技能，完成教学目标（三）巩固练习已知，如图（6），△AB

6、C中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，连结AD、AE，求∠D、∠E、∠DAE的度数CBAED归纳小结活动4本节课我们学习了什么内容，你有何收获？1.等腰三角形的定义及相关概念。2.等腰三角形的性质。使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，让学生畅所欲言，谈体会、谈收获。布置作业活动5必做题：习题12.3第4,7题选做题：如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BDBDCEAH课后巩固所学内容