平行四边形性质1.2平行四边形及其性质（1）

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1、4.2平行四边形及其性质柯城石梁中学余利英教学目标:1.了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形2.理解“平行四边形的对角相等”“平行四边形的对边相等”的性质，并能应用这些性质3．了解平行四边形的不稳定性及其实际应用重点：平行四边形的性质难点：范例的证明过程思路形成教学过程：一、引入：定义：开场白：同学们，在上个学期我们学习了三角形，并从定义，性质，判定三个方面研究了一些特殊三角形，这个学期我们开始学习四边形，而且今天也将要学习一种特殊的四边形，板书课题：4.2平行四边形在小学里，我们就已学过平行四边形，那么平行四边形当初我们是怎么定义的呢？谁来说说看？表示：师：

2、请仔细阅读课本P80页4.2节内容的第1段，并完成下列问题：1、我们是怎样定义平行四边形的？2、平行四边形用符号如何表示？二、动手操作（完成课本P81合作学习1与2）师的准备：事先在每组学生内，准备4对全等的三角形，然后不同的组准备不同的全等三角形，保证每组内的4对是全等，有的组准备4对全等的等腰直角三角形，有的组准备4对全等的带30°的直角三角形，有的组准备4对一般的全等三角形；拼的过程中，请不同的组把拼得的结果展示的黑板上，小组代表回答合作学习问题1：（1）使两条对应边重合，而对应顶点不重合，能拼出三个不同的平行四边形。因为对应边有三对，所以能拼出三个合作学习问题

3、2：由两个全等的三角形-------得到两对对应角相等----------得到两组对边分别平行------------平行四边形学生展示出的图形，体现了特殊到一般的思想，不一定要一对特殊的三角形才能拼成平行四边形，只要是一对全等的三角形就能拼得。师（此时话锋一转）：刚才我们是由由两个全等的三角形-------得到两对对应角相等----------得到两组对边分别平行------------得到平行四边形，2、性质得出如果我先给出一个平行四边形----------你又能得到哪些结论呢？比如从平行四边形边的角度能得到什么？由平行四边形-------得到两组对边平行----

4、---得到两三角形全等-----------得到对应边相等强调一点，你怎么想到要添加对角线这条辅助线的？一方面，受上面二个全等三角形拼图的影响，另一方面，要证明两条边相等，在我们已学过的知识中，要么等量代换，显然此处不可以，要么借助三角形全等，那么要三角形全等，就得添加对角形，把平行四边形转化为二个三角形。那么从平行四边形角出发又能得到什么？由平行四边形-------两组对边平行-------得到两三角形全等-----------得到对应角相等师：板书：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等三、课堂巩固1、完成课本P82课内练习1完成后，及时归纳

5、出平行四边形角的关系：对角相等，邻角互补变式跟进：已知在□ABCD中，一个内角的度数比另一个内角的度数大55°，求各内角的度数。2、再看课内练习2：巩固平行四边形对边相等，对角相等四、例题教学这道题方法多样性方法一：学生比较习惯于的：先证△ABF≌△CED，从而得到DE=BF，∠BAF=∠DCE方法二：利用今天所学的平行四边形性质求证思考1：四边形ABCD是什么四边形？思考2：猜猜看四边形AFCE是什么四边形？你能尝试说明理由吗？思考3：你能借助两个平行四边形的性质说明这二个结论吗？变式1：如图如果点F，E跑到平行四边形的边的延长线上，结论还成立吗？变式2：已知：如图

6、，在□ABCD中，AF，CE恰好分别平分∠BAD和∠BCD求证：四边形AFCE是平行四边形。五、课堂小结1、通过今天这堂课的学习，在小学的基础上，我们主要学习了平行四边形的哪些知识？平行四边形的定义平行四边形的符号表示平行四边形的性质师指出：学习一个几何图形，我们往往从它的定义，性质，判定三个方面加以学习的，今天我们学了它的定义，性质，后面我们还会继续学习它的判定2、今天我们主要从平行四边形的哪二个要素学习平行四边形的性质的？边角3、在证明平行边形的性质时，我们运用了什么数学思想？转化思想----------把四边形问题转化为三角形问题。从特殊到一般的数学思想六、课后

7、作业必做题A组作业题2，3选做题B组作业题5，6